Լուծեք 1/4-3i

$$\frac { 1 } { 4 - 3 i }$$

Գնահատել

$$\frac{4}{25}+\frac{3}{25}i=0.16+0.12i$$

Լուծման քայլերը

Բազմապատկեք համարիչն ու հայտարարը հայտարարի բաղադրյալ խոնարհումով արժեքով՝ 4+3i:

$$\frac{1\left(4+3i\right)}{\left(4-3i\right)\left(4+3i\right)}$$

Բազմապատկումը կարող է վերածվել քառակուսիների տարբերության հետևյալ կանոնի միջոցով՝ \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}:

$$\frac{1\left(4+3i\right)}{4^{2}-3^{2}i^{2}}$$

Ըստ սահմանման՝ i^{2} արժեքը -1 է: Հաշվել հայտարարը:

$$\frac{1\left(4+3i\right)}{25}$$

Բազմապատկեք 1 և 4+3i-ով և ստացեք 4+3i:

$$\frac{4+3i}{25}$$

Բաժանեք 4+3i 25-ի և ստացեք \frac{4}{25}+\frac{3}{25}i:

$$\frac{4}{25}+\frac{3}{25}i$$

Իրական մաս

$$\frac{4}{25} = 0.16$$

Լուծման քայլերը

Բազմապատկեք \frac{1}{4-3i}-ի համարիչն ու հայտարարը հայտարարի բաղադրյալ խոնարհումով՝ 4+3i:

$$Re(\frac{1\left(4+3i\right)}{\left(4-3i\right)\left(4+3i\right)})$$

Բազմապատկումը կարող է վերածվել քառակուսիների տարբերության հետևյալ կանոնի միջոցով՝ \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}:

$$Re(\frac{1\left(4+3i\right)}{4^{2}-3^{2}i^{2}})$$

Ըստ սահմանման՝ i^{2} արժեքը -1 է: Հաշվել հայտարարը:

$$Re(\frac{1\left(4+3i\right)}{25})$$

Բազմապատկեք 1 և 4+3i-ով և ստացեք 4+3i:

$$Re(\frac{4+3i}{25})$$

Բաժանեք 4+3i 25-ի և ստացեք \frac{4}{25}+\frac{3}{25}i:

$$Re(\frac{4}{25}+\frac{3}{25}i)$$

\frac{4}{25}+\frac{3}{25}i-ի իրական մասը \frac{4}{25} է:

$$\frac{4}{25}$$