Լուծեք 1/4(x-2)=1/3(2x+6)

$$\frac { 1 } { 4 } ( x - 2 ) = \frac { 1 } { 3 } ( 2 x + 6 )$$

Լուծել x-ի համար

$$x=-6$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ \frac{1}{4} x-2-ով բազմապատկելու համար:

$$\frac{1}{4}x+\frac{1}{4}\left(-2\right)=\frac{1}{3}\left(2x+6\right)$$

Բազմապատկեք \frac{1}{4} և -2-ով և ստացեք \frac{-2}{4}:

$$\frac{1}{4}x+\frac{-2}{4}=\frac{1}{3}\left(2x+6\right)$$

Նվազեցնել \frac{-2}{4} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 2-ը:

$$\frac{1}{4}x-\frac{1}{2}=\frac{1}{3}\left(2x+6\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ \frac{1}{3} 2x+6-ով բազմապատկելու համար:

$$\frac{1}{4}x-\frac{1}{2}=\frac{1}{3}\times 2x+\frac{1}{3}\times 6$$

Բազմապատկեք \frac{1}{3} և 2-ով և ստացեք \frac{2}{3}:

$$\frac{1}{4}x-\frac{1}{2}=\frac{2}{3}x+\frac{1}{3}\times 6$$

Բազմապատկեք \frac{1}{3} և 6-ով և ստացեք \frac{6}{3}:

$$\frac{1}{4}x-\frac{1}{2}=\frac{2}{3}x+\frac{6}{3}$$

Բաժանեք 6 3-ի և ստացեք 2:

$$\frac{1}{4}x-\frac{1}{2}=\frac{2}{3}x+2$$

Հանեք \frac{2}{3}x երկու կողմերից:

$$\frac{1}{4}x-\frac{1}{2}-\frac{2}{3}x=2$$

Համակցեք \frac{1}{4}x և -\frac{2}{3}x և ստացեք -\frac{5}{12}x:

$$-\frac{5}{12}x-\frac{1}{2}=2$$

Հավելել \frac{1}{2}-ը երկու կողմերում:

$$-\frac{5}{12}x=2+\frac{1}{2}$$

Փոխարկել 2-ը \frac{4}{2} կոտորակի:

$$-\frac{5}{12}x=\frac{4}{2}+\frac{1}{2}$$

Քանի որ \frac{4}{2}-ը և \frac{1}{2}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$-\frac{5}{12}x=\frac{4+1}{2}$$

Գումարեք 4 և 1 և ստացեք 5:

$$-\frac{5}{12}x=\frac{5}{2}$$

Բազմապատկեք երկու կողմերը -\frac{12}{5}-ով՝ -\frac{5}{12}-ի հակադարձ մեծությունով:

$$x=\frac{5}{2}\left(-\frac{12}{5}\right)$$

Բազմապատկեք \frac{5}{2} անգամ -\frac{12}{5}-ը՝ բազմապատկելով համարիչ անգամ համարիչ և հայտարար անգամ հայտարար:

$$x=\frac{5\left(-12\right)}{2\times 5}$$

Չեղարկել 5-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$x=\frac{-12}{2}$$

Բաժանեք -12 2-ի և ստացեք -6:

$$x=-6$$