Լուծեք 1/4(3x+5)=1/3(5x-4)

$$\frac { 1 } { 4 } ( 3 x + 5 ) = \frac { 1 } { 3 } ( 5 x - 4 )$$

Լուծել x-ի համար

$$x = \frac{31}{11} = 2\frac{9}{11} \approx 2.818181818$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ \frac{1}{4} 3x+5-ով բազմապատկելու համար:

$$\frac{1}{4}\times 3x+\frac{1}{4}\times 5=\frac{1}{3}\left(5x-4\right)$$

Բազմապատկեք \frac{1}{4} և 3-ով և ստացեք \frac{3}{4}:

$$\frac{3}{4}x+\frac{1}{4}\times 5=\frac{1}{3}\left(5x-4\right)$$

Բազմապատկեք \frac{1}{4} և 5-ով և ստացեք \frac{5}{4}:

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{1}{3}\left(5x-4\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ \frac{1}{3} 5x-4-ով բազմապատկելու համար:

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{1}{3}\times 5x+\frac{1}{3}\left(-4\right)$$

Բազմապատկեք \frac{1}{3} և 5-ով և ստացեք \frac{5}{3}:

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{5}{3}x+\frac{1}{3}\left(-4\right)$$

Բազմապատկեք \frac{1}{3} և -4-ով և ստացեք \frac{-4}{3}:

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{5}{3}x+\frac{-4}{3}$$

\frac{-4}{3} կոտորակը կարող է կրկին գրվել որպես -\frac{4}{3}՝ արտահանելով բացասական նշանը:

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{5}{3}x-\frac{4}{3}$$

Հանեք \frac{5}{3}x երկու կողմերից:

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}-\frac{5}{3}x=-\frac{4}{3}$$

Համակցեք \frac{3}{4}x և -\frac{5}{3}x և ստացեք -\frac{11}{12}x:

$$-\frac{11}{12}x+\frac{5}{4}=-\frac{4}{3}$$

Հանեք \frac{5}{4} երկու կողմերից:

$$-\frac{11}{12}x=-\frac{4}{3}-\frac{5}{4}$$

3-ի և 4-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 12 է: Փոխարկեք -\frac{4}{3}-ը և \frac{5}{4}-ը 12 հայտարարով կոտորակների:

$$-\frac{11}{12}x=-\frac{16}{12}-\frac{15}{12}$$

Քանի որ -\frac{16}{12}-ը և \frac{15}{12}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$-\frac{11}{12}x=\frac{-16-15}{12}$$

Հանեք 15 -16-ից և ստացեք -31:

$$-\frac{11}{12}x=-\frac{31}{12}$$

Բազմապատկեք երկու կողմերը -\frac{12}{11}-ով՝ -\frac{11}{12}-ի հակադարձ մեծությունով:

$$x=-\frac{31}{12}\left(-\frac{12}{11}\right)$$

Բազմապատկեք -\frac{31}{12} անգամ -\frac{12}{11}-ը՝ բազմապատկելով համարիչ անգամ համարիչ և հայտարար անգամ հայտարար:

$$x=\frac{-31\left(-12\right)}{12\times 11}$$

Կատարել բազմապատկումներ \frac{-31\left(-12\right)}{12\times 11}կոտորակի մեջ:

$$x=\frac{372}{132}$$

Նվազեցնել \frac{372}{132} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 12-ը:

$$x=\frac{31}{11}$$