Լուծեք 1/4=2^6x

$$\frac { 1 } { 4 } = 2 ^ { 6 x }$$

Լուծել x-ի համար

$$x=-\frac{1}{3}\approx -0.333333333$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է լոգարիթմի սահմանումը

Փոխանակեք կողմերը, այնպես որ բոլոր փոփոխական անդամները լինեն ձախ կողմում:

$$2^{6x}=\frac{1}{4}$$

Ստացեք հավասարման երկու կողմերի լոգարիթմը:

$$\log(2^{6x})=\log(\frac{1}{4})$$

Աստիճան բարձրացրած թվի լոգարիթմը աստիճան անգամ թվի լոգարիթմն է:

$$6x\log(2)=\log(\frac{1}{4})$$

Բաժանեք երկու կողմերը \log(2)-ի:

$$6x=\frac{\log(\frac{1}{4})}{\log(2)}$$

Ըստ հիմքի փոփոխման բանաձևի՝ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right):

$$6x=\log_{2}\left(\frac{1}{4}\right)$$

Բաժանեք երկու կողմերը 6-ի:

$$x=-\frac{2}{6}$$

Լուծել x-ի համար (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{3\ln(2)}-\frac{1}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$