Լուծեք 1/3x^2+2x+1

$$\frac { 1 } { 3 x ^ { 2 } + 2 x + 1 }$$

Տարբերակել վերագրած x-ը

$$-\frac{2\left(3x+1\right)}{\left(3x^{2}+2x+1\right)^{2}}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է շղթայաձև կանոնը

Եթե F-ը կազմված է երկու ածանցելի ֆունկցիաներից՝ f\left(u\right)-ից և u=g\left(x\right)-ից, այսինքն՝ եթե F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), ապա F-ի ածանցյալը f-ի ածանցյալն է u-ի հարաբերությամբ, անգամ g-ի ածանցյալը x-ի հարաբերությամբ, այսինքն՝ \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right):

$$-\left(3x^{2}+2x^{1}+1\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{2}+2x^{1}+1)$$

Բազմանդամի ածանցյալը իր անդամների ածանցյալների գումարն է: Ցանկացած հաստատուն անդամի ածանցյալը 0 է: ax^{n}-ի ածանցյալը nax^{n-1} է:

$$-\left(3x^{2}+2x^{1}+1\right)^{-2}\left(2\times 3x^{2-1}+2x^{1-1}\right)$$

Պարզեցնել:

$$\left(3x^{2}+2x^{1}+1\right)^{-2}\left(-6x^{1}-2x^{0}\right)$$

Ցանկացած t տարրի դեպքում t^{1}=t:

$$\left(3x^{2}+2x+1\right)^{-2}\left(-6x-2x^{0}\right)$$

Ցանկացած t տարրի դեպքում՝ բացի 0-ից, t^{0}=1:

$$\left(3x^{2}+2x+1\right)^{-2}\left(-6x-2\right)$$

Գնահատել

$$\frac{1}{3x^{2}+2x+1}$$