Լուծեք 1/3(x-6)<x+8

$$\frac { 1 } { 3 } ( x - 6 ) < x + 8$$

Լուծել x-ի համար

$$x>-15$$

Լուծման քայլերը

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ \frac{1}{3} x-6-ով բազմապատկելու համար:

$$\frac{1}{3}x+\frac{1}{3}\left(-6\right)<x+8$$

Բազմապատկեք \frac{1}{3} և -6-ով և ստացեք \frac{-6}{3}:

$$\frac{1}{3}x+\frac{-6}{3}<x+8$$

Բաժանեք -6 3-ի և ստացեք -2:

$$\frac{1}{3}x-2<x+8$$

Հանեք x երկու կողմերից:

$$\frac{1}{3}x-2-x<8$$

Համակցեք \frac{1}{3}x և -x և ստացեք -\frac{2}{3}x:

$$-\frac{2}{3}x-2<8$$

Հավելել 2-ը երկու կողմերում:

$$-\frac{2}{3}x<8+2$$

Գումարեք 8 և 2 և ստացեք 10:

$$-\frac{2}{3}x<10$$

Բազմապատկեք երկու կողմերը -\frac{3}{2}-ով՝ -\frac{2}{3}-ի հակադարձ մեծությունով: Քանի որ -\frac{2}{3}-ը բացասական է, անհավասարության ուղղությունը փոխվում է:

$$x>10\left(-\frac{3}{2}\right)$$

Արտահայտել 10\left(-\frac{3}{2}\right)-ը մեկ կոտորակով:

$$x>\frac{10\left(-3\right)}{2}$$

Բազմապատկեք 10 և -3-ով և ստացեք -30:

$$x>\frac{-30}{2}$$

Բաժանեք -30 2-ի և ստացեք -15:

$$x>-15$$