Լուծեք 1/3(2y+1)+1/2y=2/5(1-2y)-4

$$\frac { 1 } { 3 } ( 2 y + 1 ) + \frac { 1 } { 2 } y = \frac { 2 } { 5 } ( 1 - 2 y ) - 4$$

Լուծել y-ի համար

$$y=-2$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ \frac{1}{3} 2y+1-ով բազմապատկելու համար:

$$\frac{1}{3}\times 2y+\frac{1}{3}+\frac{1}{2}y=\frac{2}{5}\left(1-2y\right)-4$$

Բազմապատկեք \frac{1}{3} և 2-ով և ստացեք \frac{2}{3}:

$$\frac{2}{3}y+\frac{1}{3}+\frac{1}{2}y=\frac{2}{5}\left(1-2y\right)-4$$

Համակցեք \frac{2}{3}y և \frac{1}{2}y և ստացեք \frac{7}{6}y:

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}=\frac{2}{5}\left(1-2y\right)-4$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ \frac{2}{5} 1-2y-ով բազմապատկելու համար:

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}=\frac{2}{5}+\frac{2}{5}\left(-2\right)y-4$$

Արտահայտել \frac{2}{5}\left(-2\right)-ը մեկ կոտորակով:

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}=\frac{2}{5}+\frac{2\left(-2\right)}{5}y-4$$

Բազմապատկեք 2 և -2-ով և ստացեք -4:

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}=\frac{2}{5}+\frac{-4}{5}y-4$$

\frac{-4}{5} կոտորակը կարող է կրկին գրվել որպես -\frac{4}{5}՝ արտահանելով բացասական նշանը:

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}=\frac{2}{5}-\frac{4}{5}y-4$$

Փոխարկել 4-ը \frac{20}{5} կոտորակի:

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}=\frac{2}{5}-\frac{4}{5}y-\frac{20}{5}$$

Քանի որ \frac{2}{5}-ը և \frac{20}{5}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}=\frac{2-20}{5}-\frac{4}{5}y$$

Հանեք 20 2-ից և ստացեք -18:

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}=-\frac{18}{5}-\frac{4}{5}y$$

Հավելել \frac{4}{5}y-ը երկու կողմերում:

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}+\frac{4}{5}y=-\frac{18}{5}$$

Համակցեք \frac{7}{6}y և \frac{4}{5}y և ստացեք \frac{59}{30}y:

$$\frac{59}{30}y+\frac{1}{3}=-\frac{18}{5}$$

Հանեք \frac{1}{3} երկու կողմերից:

$$\frac{59}{30}y=-\frac{18}{5}-\frac{1}{3}$$

5-ի և 3-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 15 է: Փոխարկեք -\frac{18}{5}-ը և \frac{1}{3}-ը 15 հայտարարով կոտորակների:

$$\frac{59}{30}y=-\frac{54}{15}-\frac{5}{15}$$

Քանի որ -\frac{54}{15}-ը և \frac{5}{15}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{59}{30}y=\frac{-54-5}{15}$$

Հանեք 5 -54-ից և ստացեք -59:

$$\frac{59}{30}y=-\frac{59}{15}$$

Բազմապատկեք երկու կողմերը \frac{30}{59}-ով՝ \frac{59}{30}-ի հակադարձ մեծությունով:

$$y=-\frac{59}{15}\times \frac{30}{59}$$

Բազմապատկեք -\frac{59}{15} անգամ \frac{30}{59}-ը՝ բազմապատկելով համարիչ անգամ համարիչ և հայտարար անգամ հայտարար:

$$y=\frac{-59\times 30}{15\times 59}$$

Կատարել բազմապատկումներ \frac{-59\times 30}{15\times 59}կոտորակի մեջ:

$$y=\frac{-1770}{885}$$

Բաժանեք -1770 885-ի և ստացեք -2:

$$y=-2$$