Լուծեք 1/3*(x-1)-1=1/2*(x+1)

$$\frac { 1 } { 3 } \cdot ( x - 1 ) - 1 = \frac { 1 } { 2 } \cdot ( x + 1 )$$

Լուծել x-ի համար

$$x=-11$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ \frac{1}{3} x-1-ով բազմապատկելու համար:

$$\frac{1}{3}x+\frac{1}{3}\left(-1\right)-1=\frac{1}{2}\left(x+1\right)$$

Բազմապատկեք \frac{1}{3} և -1-ով և ստացեք -\frac{1}{3}:

$$\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}-1=\frac{1}{2}\left(x+1\right)$$

Փոխարկել 1-ը \frac{3}{3} կոտորակի:

$$\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}-\frac{3}{3}=\frac{1}{2}\left(x+1\right)$$

Քանի որ -\frac{1}{3}-ը և \frac{3}{3}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{1}{3}x+\frac{-1-3}{3}=\frac{1}{2}\left(x+1\right)$$

Հանեք 3 -1-ից և ստացեք -4:

$$\frac{1}{3}x-\frac{4}{3}=\frac{1}{2}\left(x+1\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ \frac{1}{2} x+1-ով բազմապատկելու համար:

$$\frac{1}{3}x-\frac{4}{3}=\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}$$

Հանեք \frac{1}{2}x երկու կողմերից:

$$\frac{1}{3}x-\frac{4}{3}-\frac{1}{2}x=\frac{1}{2}$$

Համակցեք \frac{1}{3}x և -\frac{1}{2}x և ստացեք -\frac{1}{6}x:

$$-\frac{1}{6}x-\frac{4}{3}=\frac{1}{2}$$

Հավելել \frac{4}{3}-ը երկու կողմերում:

$$-\frac{1}{6}x=\frac{1}{2}+\frac{4}{3}$$

2-ի և 3-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 6 է: Փոխարկեք \frac{1}{2}-ը և \frac{4}{3}-ը 6 հայտարարով կոտորակների:

$$-\frac{1}{6}x=\frac{3}{6}+\frac{8}{6}$$

Քանի որ \frac{3}{6}-ը և \frac{8}{6}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$-\frac{1}{6}x=\frac{3+8}{6}$$

Գումարեք 3 և 8 և ստացեք 11:

$$-\frac{1}{6}x=\frac{11}{6}$$

Բազմապատկեք երկու կողմերը -6-ով՝ -\frac{1}{6}-ի հակադարձ մեծությունով:

$$x=\frac{11}{6}\left(-6\right)$$

Արտահայտել \frac{11}{6}\left(-6\right)-ը մեկ կոտորակով:

$$x=\frac{11\left(-6\right)}{6}$$

Բազմապատկեք 11 և -6-ով և ստացեք -66:

$$x=\frac{-66}{6}$$

Բաժանեք -66 6-ի և ստացեք -11:

$$x=-11$$