Լուծեք 1/3+1/5+1/7+1/9

$$\frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { 5 } + \frac { 1 } { 7 } + \frac { 1 } { 9 }$$

Գնահատել

$$\frac{248}{315}\approx 0.787301587$$

Լուծման քայլերը

3-ի և 5-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 15 է: Փոխարկեք \frac{1}{3}-ը և \frac{1}{5}-ը 15 հայտարարով կոտորակների:

$$\frac{5}{15}+\frac{3}{15}+\frac{1}{7}+\frac{1}{9}$$

Քանի որ \frac{5}{15}-ը և \frac{3}{15}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{5+3}{15}+\frac{1}{7}+\frac{1}{9}$$

Գումարեք 5 և 3 և ստացեք 8:

$$\frac{8}{15}+\frac{1}{7}+\frac{1}{9}$$

15-ի և 7-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 105 է: Փոխարկեք \frac{8}{15}-ը և \frac{1}{7}-ը 105 հայտարարով կոտորակների:

$$\frac{56}{105}+\frac{15}{105}+\frac{1}{9}$$

Քանի որ \frac{56}{105}-ը և \frac{15}{105}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{56+15}{105}+\frac{1}{9}$$

Գումարեք 56 և 15 և ստացեք 71:

$$\frac{71}{105}+\frac{1}{9}$$

105-ի և 9-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 315 է: Փոխարկեք \frac{71}{105}-ը և \frac{1}{9}-ը 315 հայտարարով կոտորակների:

$$\frac{213}{315}+\frac{35}{315}$$

Քանի որ \frac{213}{315}-ը և \frac{35}{315}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{213+35}{315}$$

Գումարեք 213 և 35 և ստացեք 248:

$$\frac{248}{315}$$

Բազմապատիկ

$$\frac{2 ^ {3} \cdot 31}{3 ^ {2} \cdot 5 \cdot 7} = 0.7873015873015873$$