Լուծեք 1/2x^2-x-3-1/2x^2+x-1

$$\frac { 1 } { 2 x ^ { 2 } - x - 3 } - \frac { 1 } { 2 x ^ { 2 } + x - 1 }$$

Գնահատել

$$\frac{2}{\left(2x-3\right)\left(2x-1\right)\left(x+1\right)}$$

Համառոտ լուծման քայլեր

Գործակից 2x^{2}-x-3: Գործակից 2x^{2}+x-1:

$$\frac{1}{\left(2x-3\right)\left(x+1\right)}-\frac{1}{\left(2x-1\right)\left(x+1\right)}$$

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: \left(2x-3\right)\left(x+1\right)-ի և \left(2x-1\right)\left(x+1\right)-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը \left(2x-3\right)\left(2x-1\right)\left(x+1\right) է: Բազմապատկեք \frac{1}{\left(2x-3\right)\left(x+1\right)} անգամ \frac{2x-1}{2x-1}: Բազմապատկեք \frac{1}{\left(2x-1\right)\left(x+1\right)} անգամ \frac{2x-3}{2x-3}:

$$\frac{2x-1}{\left(2x-3\right)\left(2x-1\right)\left(x+1\right)}-\frac{2x-3}{\left(2x-3\right)\left(2x-1\right)\left(x+1\right)}$$

Քանի որ \frac{2x-1}{\left(2x-3\right)\left(2x-1\right)\left(x+1\right)}-ը և \frac{2x-3}{\left(2x-3\right)\left(2x-1\right)\left(x+1\right)}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{2x-1-\left(2x-3\right)}{\left(2x-3\right)\left(2x-1\right)\left(x+1\right)}$$

Կատարել բազմապատկումներ 2x-1-\left(2x-3\right)-ի մեջ:

$$\frac{2x-1-2x+3}{\left(2x-3\right)\left(2x-1\right)\left(x+1\right)}$$

Համակցել ինչպես 2x-1-2x+3 թվերը:

$$\frac{2}{\left(2x-3\right)\left(2x-1\right)\left(x+1\right)}$$

Ընդարձակեք \left(2x-3\right)\left(2x-1\right)\left(x+1\right):

$$\frac{2}{4x^{3}-4x^{2}-5x+3}$$

Տարբերակել վերագրած x-ը

$$-\frac{2\left(\left(6x-2\right)^{2}-19\right)}{3\left(\left(2x-3\right)\left(2x-1\right)\left(x+1\right)\right)^{2}}$$