Լուծեք 1/2-i

$$\frac { 1 } { 2 - i }$$

Գնահատել

$$\frac{2}{5}+\frac{1}{5}i=0.4+0.2i$$

Լուծման քայլերը

Բազմապատկեք համարիչն ու հայտարարը հայտարարի բաղադրյալ խոնարհումով արժեքով՝ 2+i:

$$\frac{1\left(2+i\right)}{\left(2-i\right)\left(2+i\right)}$$

Բազմապատկումը կարող է վերածվել քառակուսիների տարբերության հետևյալ կանոնի միջոցով՝ \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}:

$$\frac{1\left(2+i\right)}{2^{2}-i^{2}}$$

Ըստ սահմանման՝ i^{2} արժեքը -1 է: Հաշվել հայտարարը:

$$\frac{1\left(2+i\right)}{5}$$

Բազմապատկեք 1 և 2+i-ով և ստացեք 2+i:

$$\frac{2+i}{5}$$

Բաժանեք 2+i 5-ի և ստացեք \frac{2}{5}+\frac{1}{5}i:

$$\frac{2}{5}+\frac{1}{5}i$$

Իրական մաս

$$\frac{2}{5} = 0.4$$

Լուծման քայլերը

Բազմապատկեք \frac{1}{2-i}-ի համարիչն ու հայտարարը հայտարարի բաղադրյալ խոնարհումով՝ 2+i:

$$Re(\frac{1\left(2+i\right)}{\left(2-i\right)\left(2+i\right)})$$

Բազմապատկումը կարող է վերածվել քառակուսիների տարբերության հետևյալ կանոնի միջոցով՝ \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}:

$$Re(\frac{1\left(2+i\right)}{2^{2}-i^{2}})$$

Ըստ սահմանման՝ i^{2} արժեքը -1 է: Հաշվել հայտարարը:

$$Re(\frac{1\left(2+i\right)}{5})$$

Բազմապատկեք 1 և 2+i-ով և ստացեք 2+i:

$$Re(\frac{2+i}{5})$$

Բաժանեք 2+i 5-ի և ստացեք \frac{2}{5}+\frac{1}{5}i:

$$Re(\frac{2}{5}+\frac{1}{5}i)$$

\frac{2}{5}+\frac{1}{5}i-ի իրական մասը \frac{2}{5} է:

$$\frac{2}{5}$$