Լուծեք 1/2-1{2-frac{1/2-frac{1{3}}}}

$$\frac { 1 } { 2 - \frac { 1 } { 2 - \frac { 1 } { 2 - \frac { 1 } { 3 } } } }$$

Գնահատել

$$\frac{7}{9}\approx 0.777777778$$

Լուծման քայլերը

Փոխարկել 2-ը \frac{6}{3} կոտորակի:

$$\frac{1}{2-\frac{1}{2-\frac{1}{\frac{6}{3}-\frac{1}{3}}}}$$

Քանի որ \frac{6}{3}-ը և \frac{1}{3}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{1}{2-\frac{1}{2-\frac{1}{\frac{6-1}{3}}}}$$

Հանեք 1 6-ից և ստացեք 5:

$$\frac{1}{2-\frac{1}{2-\frac{1}{\frac{5}{3}}}}$$

Բաժանեք 1-ը \frac{5}{3}-ի վրա՝ բազմապատկելով 1-ը \frac{5}{3}-ի հակադարձով:

$$\frac{1}{2-\frac{1}{2-1\times \frac{3}{5}}}$$

Բազմապատկեք 1 և \frac{3}{5}-ով և ստացեք \frac{3}{5}:

$$\frac{1}{2-\frac{1}{2-\frac{3}{5}}}$$

Փոխարկել 2-ը \frac{10}{5} կոտորակի:

$$\frac{1}{2-\frac{1}{\frac{10}{5}-\frac{3}{5}}}$$

Քանի որ \frac{10}{5}-ը և \frac{3}{5}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{1}{2-\frac{1}{\frac{10-3}{5}}}$$

Հանեք 3 10-ից և ստացեք 7:

$$\frac{1}{2-\frac{1}{\frac{7}{5}}}$$

Բաժանեք 1-ը \frac{7}{5}-ի վրա՝ բազմապատկելով 1-ը \frac{7}{5}-ի հակադարձով:

$$\frac{1}{2-1\times \frac{5}{7}}$$

Բազմապատկեք 1 և \frac{5}{7}-ով և ստացեք \frac{5}{7}:

$$\frac{1}{2-\frac{5}{7}}$$

Փոխարկել 2-ը \frac{14}{7} կոտորակի:

$$\frac{1}{\frac{14}{7}-\frac{5}{7}}$$

Քանի որ \frac{14}{7}-ը և \frac{5}{7}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{1}{\frac{14-5}{7}}$$

Հանեք 5 14-ից և ստացեք 9:

$$\frac{1}{\frac{9}{7}}$$

Բաժանեք 1-ը \frac{9}{7}-ի վրա՝ բազմապատկելով 1-ը \frac{9}{7}-ի հակադարձով:

$$1\times \frac{7}{9}$$

Բազմապատկեք 1 և \frac{7}{9}-ով և ստացեք \frac{7}{9}:

$$\frac{7}{9}$$

Բազմապատիկ

$$\frac{7}{3 ^ {2}} = 0.7777777777777778$$