Լուծեք 1/2t-3/4<-2/5t+3/5

$$\frac { 1 } { 2 } t - \frac { 3 } { 4 } < - \frac { 2 } { 5 } t + \frac { 3 } { 5 }$$

Լուծել t-ի համար

$$t<\frac{3}{2}$$

Լուծման քայլերը

Հավելել \frac{2}{5}t-ը երկու կողմերում:

$$\frac{1}{2}t-\frac{3}{4}+\frac{2}{5}t<\frac{3}{5}$$

Համակցեք \frac{1}{2}t և \frac{2}{5}t և ստացեք \frac{9}{10}t:

$$\frac{9}{10}t-\frac{3}{4}<\frac{3}{5}$$

Հավելել \frac{3}{4}-ը երկու կողմերում:

$$\frac{9}{10}t<\frac{3}{5}+\frac{3}{4}$$

5-ի և 4-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 20 է: Փոխարկեք \frac{3}{5}-ը և \frac{3}{4}-ը 20 հայտարարով կոտորակների:

$$\frac{9}{10}t<\frac{12}{20}+\frac{15}{20}$$

Քանի որ \frac{12}{20}-ը և \frac{15}{20}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{9}{10}t<\frac{12+15}{20}$$

Գումարեք 12 և 15 և ստացեք 27:

$$\frac{9}{10}t<\frac{27}{20}$$

Բազմապատկեք երկու կողմերը \frac{10}{9}-ով՝ \frac{9}{10}-ի հակադարձ մեծությունով: Քանի որ \frac{9}{10}-ը դրական է, անհավասարության ուղղությունը մնում է նույնը:

$$t<\frac{27}{20}\times \frac{10}{9}$$

Բազմապատկեք \frac{27}{20} անգամ \frac{10}{9}-ը՝ բազմապատկելով համարիչ անգամ համարիչ և հայտարար անգամ հայտարար:

$$t<\frac{27\times 10}{20\times 9}$$

Կատարել բազմապատկումներ \frac{27\times 10}{20\times 9}կոտորակի մեջ:

$$t<\frac{270}{180}$$

Նվազեցնել \frac{270}{180} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 90-ը:

$$t<\frac{3}{2}$$