Լուծեք 1/21=(1/2)^2-4/(frac{1{3})^3-(1/2)^2-6(frac{1}{2})}

$$\frac { 1 } { 2 } 1 = \frac { ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } - 4 } { ( \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 3 } - ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } - 6 ( \frac { 1 } { 2 } ) }$$

Հաստատել

Լուծման քայլերը

Բազմապատկեք \frac{1}{2} և 1-ով և ստացեք \frac{1}{2}:

$$\frac{1}{2}=\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{2}-4}{\left(\frac{1}{3}\right)^{3}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}-6\times \frac{1}{2}}$$

Հաշվեք 2-ի \frac{1}{2} աստիճանը և ստացեք \frac{1}{4}:

$$\frac{1}{2}=\frac{\frac{1}{4}-4}{\left(\frac{1}{3}\right)^{3}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}-6\times \frac{1}{2}}$$

Փոխարկել 4-ը \frac{16}{4} կոտորակի:

$$\frac{1}{2}=\frac{\frac{1}{4}-\frac{16}{4}}{\left(\frac{1}{3}\right)^{3}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}-6\times \frac{1}{2}}$$

Քանի որ \frac{1}{4}-ը և \frac{16}{4}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{1}{2}=\frac{\frac{1-16}{4}}{\left(\frac{1}{3}\right)^{3}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}-6\times \frac{1}{2}}$$

Հանեք 16 1-ից և ստացեք -15:

$$\frac{1}{2}=\frac{-\frac{15}{4}}{\left(\frac{1}{3}\right)^{3}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}-6\times \frac{1}{2}}$$

Հաշվեք 3-ի \frac{1}{3} աստիճանը և ստացեք \frac{1}{27}:

$$\frac{1}{2}=\frac{-\frac{15}{4}}{\frac{1}{27}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}-6\times \frac{1}{2}}$$

Հաշվեք 2-ի \frac{1}{2} աստիճանը և ստացեք \frac{1}{4}:

$$\frac{1}{2}=\frac{-\frac{15}{4}}{\frac{1}{27}-\frac{1}{4}-6\times \frac{1}{2}}$$

27-ի և 4-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 108 է: Փոխարկեք \frac{1}{27}-ը և \frac{1}{4}-ը 108 հայտարարով կոտորակների:

$$\frac{1}{2}=\frac{-\frac{15}{4}}{\frac{4}{108}-\frac{27}{108}-6\times \frac{1}{2}}$$

Քանի որ \frac{4}{108}-ը և \frac{27}{108}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{1}{2}=\frac{-\frac{15}{4}}{\frac{4-27}{108}-6\times \frac{1}{2}}$$

Հանեք 27 4-ից և ստացեք -23:

$$\frac{1}{2}=\frac{-\frac{15}{4}}{-\frac{23}{108}-6\times \frac{1}{2}}$$

Բազմապատկեք 6 և \frac{1}{2}-ով և ստացեք \frac{6}{2}:

$$\frac{1}{2}=\frac{-\frac{15}{4}}{-\frac{23}{108}-\frac{6}{2}}$$

Բաժանեք 6 2-ի և ստացեք 3:

$$\frac{1}{2}=\frac{-\frac{15}{4}}{-\frac{23}{108}-3}$$

Փոխարկել 3-ը \frac{324}{108} կոտորակի:

$$\frac{1}{2}=\frac{-\frac{15}{4}}{-\frac{23}{108}-\frac{324}{108}}$$

Քանի որ -\frac{23}{108}-ը և \frac{324}{108}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{1}{2}=\frac{-\frac{15}{4}}{\frac{-23-324}{108}}$$

Հանեք 324 -23-ից և ստացեք -347:

$$\frac{1}{2}=\frac{-\frac{15}{4}}{-\frac{347}{108}}$$

Բաժանեք -\frac{15}{4}-ը -\frac{347}{108}-ի վրա՝ բազմապատկելով -\frac{15}{4}-ը -\frac{347}{108}-ի հակադարձով:

$$\frac{1}{2}=-\frac{15}{4}\left(-\frac{108}{347}\right)$$

Բազմապատկեք -\frac{15}{4} անգամ -\frac{108}{347}-ը՝ բազմապատկելով համարիչ անգամ համարիչ և հայտարար անգամ հայտարար:

$$\frac{1}{2}=\frac{-15\left(-108\right)}{4\times 347}$$

Կատարել բազմապատկումներ \frac{-15\left(-108\right)}{4\times 347}կոտորակի մեջ:

$$\frac{1}{2}=\frac{1620}{1388}$$

Նվազեցնել \frac{1620}{1388} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 4-ը:

$$\frac{1}{2}=\frac{405}{347}$$

2-ի և 347-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 694 է: Փոխարկեք \frac{1}{2}-ը և \frac{405}{347}-ը 694 հայտարարով կոտորակների:

$$\frac{347}{694}=\frac{810}{694}$$

Համեմատել \frac{347}{694}-ը և \frac{810}{694}-ը:

$$\text{false}$$