Լուծեք 1/2-[2/7-3/4-(5/14+1)+(frac{1}{4}+frac{1}{7}-frac{3}{4})+2]

$$\frac { 1 } { 2 } - [ \frac { 2 } { 7 } - \frac { 3 } { 4 } - ( \frac { 5 } { 14 } + 1 ) + ( \frac { 1 } { 4 } + \frac { 1 } { 7 } - \frac { 3 } { 4 } ) + 2 ]$$

Գնահատել

$$\frac{19}{28}\approx 0.678571429$$

Լուծման քայլերը

7-ի և 4-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 28 է: Փոխարկեք \frac{2}{7}-ը և \frac{3}{4}-ը 28 հայտարարով կոտորակների:

$$\frac{1}{2}-\left(\frac{8}{28}-\frac{21}{28}-\left(\frac{5}{14}+1\right)+\frac{1}{4}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Քանի որ \frac{8}{28}-ը և \frac{21}{28}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{1}{2}-\left(\frac{8-21}{28}-\left(\frac{5}{14}+1\right)+\frac{1}{4}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Հանեք 21 8-ից և ստացեք -13:

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{13}{28}-\left(\frac{5}{14}+1\right)+\frac{1}{4}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Փոխարկել 1-ը \frac{14}{14} կոտորակի:

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{13}{28}-\left(\frac{5}{14}+\frac{14}{14}\right)+\frac{1}{4}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Քանի որ \frac{5}{14}-ը և \frac{14}{14}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{13}{28}-\frac{5+14}{14}+\frac{1}{4}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Գումարեք 5 և 14 և ստացեք 19:

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{13}{28}-\frac{19}{14}+\frac{1}{4}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

28-ի և 14-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 28 է: Փոխարկեք -\frac{13}{28}-ը և \frac{19}{14}-ը 28 հայտարարով կոտորակների:

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{13}{28}-\frac{38}{28}+\frac{1}{4}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Քանի որ -\frac{13}{28}-ը և \frac{38}{28}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{1}{2}-\left(\frac{-13-38}{28}+\frac{1}{4}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Հանեք 38 -13-ից և ստացեք -51:

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{51}{28}+\frac{1}{4}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

28-ի և 4-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 28 է: Փոխարկեք -\frac{51}{28}-ը և \frac{1}{4}-ը 28 հայտարարով կոտորակների:

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{51}{28}+\frac{7}{28}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Քանի որ -\frac{51}{28}-ը և \frac{7}{28}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{1}{2}-\left(\frac{-51+7}{28}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Գումարեք -51 և 7 և ստացեք -44:

$$\frac{1}{2}-\left(\frac{-44}{28}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Նվազեցնել \frac{-44}{28} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 4-ը:

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{11}{7}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Քանի որ -\frac{11}{7}-ը և \frac{1}{7}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{1}{2}-\left(\frac{-11+1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Գումարեք -11 և 1 և ստացեք -10:

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{10}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

7-ի և 4-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 28 է: Փոխարկեք -\frac{10}{7}-ը և \frac{3}{4}-ը 28 հայտարարով կոտորակների:

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{40}{28}-\frac{21}{28}+2\right)$$

Քանի որ -\frac{40}{28}-ը և \frac{21}{28}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{1}{2}-\left(\frac{-40-21}{28}+2\right)$$

Հանեք 21 -40-ից և ստացեք -61:

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{61}{28}+2\right)$$

Փոխարկել 2-ը \frac{56}{28} կոտորակի:

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{61}{28}+\frac{56}{28}\right)$$

Քանի որ -\frac{61}{28}-ը և \frac{56}{28}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{1}{2}-\frac{-61+56}{28}$$

Գումարեք -61 և 56 և ստացեք -5:

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{5}{28}\right)$$

-\frac{5}{28} թվի հակադրությունը \frac{5}{28} է:

$$\frac{1}{2}+\frac{5}{28}$$

2-ի և 28-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 28 է: Փոխարկեք \frac{1}{2}-ը և \frac{5}{28}-ը 28 հայտարարով կոտորակների:

$$\frac{14}{28}+\frac{5}{28}$$

Քանի որ \frac{14}{28}-ը և \frac{5}{28}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{14+5}{28}$$

Գումարեք 14 և 5 և ստացեք 19:

$$\frac{19}{28}$$

Բազմապատիկ

$$\frac{19}{2 ^ {2} \cdot 7} = 0.6785714285714286$$