Լուծեք 1/2(x-5)leq1/3(2x-1)

$$\frac { 1 } { 2 } ( x - 5 ) \leq \frac { 1 } { 3 } ( 2 x - 1 )$$

Լուծել x-ի համար

$$x\geq -13$$

Լուծման քայլերը

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ \frac{1}{2} x-5-ով բազմապատկելու համար:

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\left(-5\right)\leq \frac{1}{3}\left(2x-1\right)$$

Բազմապատկեք \frac{1}{2} և -5-ով և ստացեք \frac{-5}{2}:

$$\frac{1}{2}x+\frac{-5}{2}\leq \frac{1}{3}\left(2x-1\right)$$

\frac{-5}{2} կոտորակը կարող է կրկին գրվել որպես -\frac{5}{2}՝ արտահանելով բացասական նշանը:

$$\frac{1}{2}x-\frac{5}{2}\leq \frac{1}{3}\left(2x-1\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ \frac{1}{3} 2x-1-ով բազմապատկելու համար:

$$\frac{1}{2}x-\frac{5}{2}\leq \frac{1}{3}\times 2x+\frac{1}{3}\left(-1\right)$$

Բազմապատկեք \frac{1}{3} և 2-ով և ստացեք \frac{2}{3}:

$$\frac{1}{2}x-\frac{5}{2}\leq \frac{2}{3}x+\frac{1}{3}\left(-1\right)$$

Բազմապատկեք \frac{1}{3} և -1-ով և ստացեք -\frac{1}{3}:

$$\frac{1}{2}x-\frac{5}{2}\leq \frac{2}{3}x-\frac{1}{3}$$

Հանեք \frac{2}{3}x երկու կողմերից:

$$\frac{1}{2}x-\frac{5}{2}-\frac{2}{3}x\leq -\frac{1}{3}$$

Համակցեք \frac{1}{2}x և -\frac{2}{3}x և ստացեք -\frac{1}{6}x:

$$-\frac{1}{6}x-\frac{5}{2}\leq -\frac{1}{3}$$

Հավելել \frac{5}{2}-ը երկու կողմերում:

$$-\frac{1}{6}x\leq -\frac{1}{3}+\frac{5}{2}$$

3-ի և 2-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 6 է: Փոխարկեք -\frac{1}{3}-ը և \frac{5}{2}-ը 6 հայտարարով կոտորակների:

$$-\frac{1}{6}x\leq -\frac{2}{6}+\frac{15}{6}$$

Քանի որ -\frac{2}{6}-ը և \frac{15}{6}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$-\frac{1}{6}x\leq \frac{-2+15}{6}$$

Գումարեք -2 և 15 և ստացեք 13:

$$-\frac{1}{6}x\leq \frac{13}{6}$$

Բազմապատկեք երկու կողմերը -6-ով՝ -\frac{1}{6}-ի հակադարձ մեծությունով: Քանի որ -\frac{1}{6}-ը բացասական է, անհավասարության ուղղությունը փոխվում է:

$$x\geq \frac{13}{6}\left(-6\right)$$

Արտահայտել \frac{13}{6}\left(-6\right)-ը մեկ կոտորակով:

$$x\geq \frac{13\left(-6\right)}{6}$$

Բազմապատկեք 13 և -6-ով և ստացեք -78:

$$x\geq \frac{-78}{6}$$

Բաժանեք -78 6-ի և ստացեք -13:

$$x\geq -13$$