Լուծեք 1/2(x-3)-1/3(x+2)=x

$$\frac { 1 } { 2 } ( x - 3 ) - \frac { 1 } { 3 } ( x + 2 ) = x$$

Լուծել x-ի համար

$$x = -\frac{13}{5} = -2\frac{3}{5} = -2.6$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ \frac{1}{2} x-3-ով բազմապատկելու համար:

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\left(-3\right)-\frac{1}{3}\left(x+2\right)=x$$

Բազմապատկեք \frac{1}{2} և -3-ով և ստացեք \frac{-3}{2}:

$$\frac{1}{2}x+\frac{-3}{2}-\frac{1}{3}\left(x+2\right)=x$$

\frac{-3}{2} կոտորակը կարող է կրկին գրվել որպես -\frac{3}{2}՝ արտահանելով բացասական նշանը:

$$\frac{1}{2}x-\frac{3}{2}-\frac{1}{3}\left(x+2\right)=x$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ -\frac{1}{3} x+2-ով բազմապատկելու համար:

$$\frac{1}{2}x-\frac{3}{2}-\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}\times 2=x$$

Արտահայտել -\frac{1}{3}\times 2-ը մեկ կոտորակով:

$$\frac{1}{2}x-\frac{3}{2}-\frac{1}{3}x+\frac{-2}{3}=x$$

\frac{-2}{3} կոտորակը կարող է կրկին գրվել որպես -\frac{2}{3}՝ արտահանելով բացասական նշանը:

$$\frac{1}{2}x-\frac{3}{2}-\frac{1}{3}x-\frac{2}{3}=x$$

Համակցեք \frac{1}{2}x և -\frac{1}{3}x և ստացեք \frac{1}{6}x:

$$\frac{1}{6}x-\frac{3}{2}-\frac{2}{3}=x$$

2-ի և 3-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 6 է: Փոխարկեք -\frac{3}{2}-ը և \frac{2}{3}-ը 6 հայտարարով կոտորակների:

$$\frac{1}{6}x-\frac{9}{6}-\frac{4}{6}=x$$

Քանի որ -\frac{9}{6}-ը և \frac{4}{6}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{1}{6}x+\frac{-9-4}{6}=x$$

Հանեք 4 -9-ից և ստացեք -13:

$$\frac{1}{6}x-\frac{13}{6}=x$$

Հանեք x երկու կողմերից:

$$\frac{1}{6}x-\frac{13}{6}-x=0$$

Համակցեք \frac{1}{6}x և -x և ստացեք -\frac{5}{6}x:

$$-\frac{5}{6}x-\frac{13}{6}=0$$

Հավելել \frac{13}{6}-ը երկու կողմերում: Ցանկացած թվին գումարելով զրո ստացվում է նույն թիվը:

$$-\frac{5}{6}x=\frac{13}{6}$$

Բազմապատկեք երկու կողմերը -\frac{6}{5}-ով՝ -\frac{5}{6}-ի հակադարձ մեծությունով:

$$x=\frac{13}{6}\left(-\frac{6}{5}\right)$$

Բազմապատկեք \frac{13}{6} անգամ -\frac{6}{5}-ը՝ բազմապատկելով համարիչ անգամ համարիչ և հայտարար անգամ հայտարար:

$$x=\frac{13\left(-6\right)}{6\times 5}$$

Կատարել բազմապատկումներ \frac{13\left(-6\right)}{6\times 5}կոտորակի մեջ:

$$x=\frac{-78}{30}$$

Նվազեցնել \frac{-78}{30} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 6-ը:

$$x=-\frac{13}{5}$$