Լուծեք 1/2(x-1)-1/3(x+3)=1/6

$$\frac { 1 } { 2 } ( x - 1 ) - \frac { 1 } { 3 } ( x + 3 ) = \frac { 1 } { 6 }$$

Լուծել x-ի համար

$$x=10$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ \frac{1}{2} x-1-ով բազմապատկելու համար:

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\left(-1\right)-\frac{1}{3}\left(x+3\right)=\frac{1}{6}$$

Բազմապատկեք \frac{1}{2} և -1-ով և ստացեք -\frac{1}{2}:

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\left(x+3\right)=\frac{1}{6}$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ -\frac{1}{3} x+3-ով բազմապատկելու համար:

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}\times 3=\frac{1}{6}$$

Չեղարկել 3-ը և 3-ը:

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}x-1=\frac{1}{6}$$

Համակցեք \frac{1}{2}x և -\frac{1}{3}x և ստացեք \frac{1}{6}x:

$$\frac{1}{6}x-\frac{1}{2}-1=\frac{1}{6}$$

Փոխարկել 1-ը \frac{2}{2} կոտորակի:

$$\frac{1}{6}x-\frac{1}{2}-\frac{2}{2}=\frac{1}{6}$$

Քանի որ -\frac{1}{2}-ը և \frac{2}{2}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{1}{6}x+\frac{-1-2}{2}=\frac{1}{6}$$

Հանեք 2 -1-ից և ստացեք -3:

$$\frac{1}{6}x-\frac{3}{2}=\frac{1}{6}$$

Հավելել \frac{3}{2}-ը երկու կողմերում:

$$\frac{1}{6}x=\frac{1}{6}+\frac{3}{2}$$

6-ի և 2-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 6 է: Փոխարկեք \frac{1}{6}-ը և \frac{3}{2}-ը 6 հայտարարով կոտորակների:

$$\frac{1}{6}x=\frac{1}{6}+\frac{9}{6}$$

Քանի որ \frac{1}{6}-ը և \frac{9}{6}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{1}{6}x=\frac{1+9}{6}$$

Գումարեք 1 և 9 և ստացեք 10:

$$\frac{1}{6}x=\frac{10}{6}$$

Նվազեցնել \frac{10}{6} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 2-ը:

$$\frac{1}{6}x=\frac{5}{3}$$

Բազմապատկեք երկու կողմերը 6-ով՝ \frac{1}{6}-ի հակադարձ մեծությունով:

$$x=\frac{5}{3}\times 6$$

Արտահայտել \frac{5}{3}\times 6-ը մեկ կոտորակով:

$$x=\frac{5\times 6}{3}$$

Բազմապատկեք 5 և 6-ով և ստացեք 30:

$$x=\frac{30}{3}$$

Բաժանեք 30 3-ի և ստացեք 10:

$$x=10$$