Լուծեք 1/2(x-1)=2-1/5(x+2)

$$\frac { 1 } { 2 } ( x - 1 ) = 2 - \frac { 1 } { 5 } ( x + 2 )$$

Լուծել x-ի համար

$$x=3$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ \frac{1}{2} x-1-ով բազմապատկելու համար:

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\left(-1\right)=2-\frac{1}{5}\left(x+2\right)$$

Բազմապատկեք \frac{1}{2} և -1-ով և ստացեք -\frac{1}{2}:

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=2-\frac{1}{5}\left(x+2\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ -\frac{1}{5} x+2-ով բազմապատկելու համար:

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=2-\frac{1}{5}x-\frac{1}{5}\times 2$$

Արտահայտել -\frac{1}{5}\times 2-ը մեկ կոտորակով:

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=2-\frac{1}{5}x+\frac{-2}{5}$$

\frac{-2}{5} կոտորակը կարող է կրկին գրվել որպես -\frac{2}{5}՝ արտահանելով բացասական նշանը:

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=2-\frac{1}{5}x-\frac{2}{5}$$

Փոխարկել 2-ը \frac{10}{5} կոտորակի:

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=\frac{10}{5}-\frac{1}{5}x-\frac{2}{5}$$

Քանի որ \frac{10}{5}-ը և \frac{2}{5}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=\frac{10-2}{5}-\frac{1}{5}x$$

Հանեք 2 10-ից և ստացեք 8:

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=\frac{8}{5}-\frac{1}{5}x$$

Հավելել \frac{1}{5}x-ը երկու կողմերում:

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}+\frac{1}{5}x=\frac{8}{5}$$

Համակցեք \frac{1}{2}x և \frac{1}{5}x և ստացեք \frac{7}{10}x:

$$\frac{7}{10}x-\frac{1}{2}=\frac{8}{5}$$

Հավելել \frac{1}{2}-ը երկու կողմերում:

$$\frac{7}{10}x=\frac{8}{5}+\frac{1}{2}$$

5-ի և 2-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 10 է: Փոխարկեք \frac{8}{5}-ը և \frac{1}{2}-ը 10 հայտարարով կոտորակների:

$$\frac{7}{10}x=\frac{16}{10}+\frac{5}{10}$$

Քանի որ \frac{16}{10}-ը և \frac{5}{10}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{7}{10}x=\frac{16+5}{10}$$

Գումարեք 16 և 5 և ստացեք 21:

$$\frac{7}{10}x=\frac{21}{10}$$

Բազմապատկեք երկու կողմերը \frac{10}{7}-ով՝ \frac{7}{10}-ի հակադարձ մեծությունով:

$$x=\frac{21}{10}\times \frac{10}{7}$$

Բազմապատկեք \frac{21}{10} անգամ \frac{10}{7}-ը՝ բազմապատկելով համարիչ անգամ համարիչ և հայտարար անգամ հայտարար:

$$x=\frac{21\times 10}{10\times 7}$$

Չեղարկել 10-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$x=\frac{21}{7}$$

Բաժանեք 21 7-ի և ստացեք 3:

$$x=3$$