Լուծեք 1/2(x+1)+1/4(x+3)=3-1/3(x+2)

$$\frac { 1 } { 2 } ( x + 1 ) + \frac { 1 } { 4 } ( x + 3 ) = 3 - \frac { 1 } { 3 } ( x + 2 )$$

Լուծել x-ի համար

$$x=1$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ \frac{1}{2} x+1-ով բազմապատկելու համար:

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\left(x+3\right)=3-\frac{1}{3}\left(x+2\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ \frac{1}{4} x+3-ով բազմապատկելու համար:

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}x+\frac{1}{4}\times 3=3-\frac{1}{3}\left(x+2\right)$$

Բազմապատկեք \frac{1}{4} և 3-ով և ստացեք \frac{3}{4}:

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}x+\frac{3}{4}=3-\frac{1}{3}\left(x+2\right)$$

Համակցեք \frac{1}{2}x և \frac{1}{4}x և ստացեք \frac{3}{4}x:

$$\frac{3}{4}x+\frac{1}{2}+\frac{3}{4}=3-\frac{1}{3}\left(x+2\right)$$

2-ի և 4-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 4 է: Փոխարկեք \frac{1}{2}-ը և \frac{3}{4}-ը 4 հայտարարով կոտորակների:

$$\frac{3}{4}x+\frac{2}{4}+\frac{3}{4}=3-\frac{1}{3}\left(x+2\right)$$

Քանի որ \frac{2}{4}-ը և \frac{3}{4}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{3}{4}x+\frac{2+3}{4}=3-\frac{1}{3}\left(x+2\right)$$

Գումարեք 2 և 3 և ստացեք 5:

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=3-\frac{1}{3}\left(x+2\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ -\frac{1}{3} x+2-ով բազմապատկելու համար:

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=3-\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}\times 2$$

Արտահայտել -\frac{1}{3}\times 2-ը մեկ կոտորակով:

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=3-\frac{1}{3}x+\frac{-2}{3}$$

\frac{-2}{3} կոտորակը կարող է կրկին գրվել որպես -\frac{2}{3}՝ արտահանելով բացասական նշանը:

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=3-\frac{1}{3}x-\frac{2}{3}$$

Փոխարկել 3-ը \frac{9}{3} կոտորակի:

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{9}{3}-\frac{1}{3}x-\frac{2}{3}$$

Քանի որ \frac{9}{3}-ը և \frac{2}{3}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{9-2}{3}-\frac{1}{3}x$$

Հանեք 2 9-ից և ստացեք 7:

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{7}{3}-\frac{1}{3}x$$

Հավելել \frac{1}{3}x-ը երկու կողմերում:

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}+\frac{1}{3}x=\frac{7}{3}$$

Համակցեք \frac{3}{4}x և \frac{1}{3}x և ստացեք \frac{13}{12}x:

$$\frac{13}{12}x+\frac{5}{4}=\frac{7}{3}$$

Հանեք \frac{5}{4} երկու կողմերից:

$$\frac{13}{12}x=\frac{7}{3}-\frac{5}{4}$$

3-ի և 4-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 12 է: Փոխարկեք \frac{7}{3}-ը և \frac{5}{4}-ը 12 հայտարարով կոտորակների:

$$\frac{13}{12}x=\frac{28}{12}-\frac{15}{12}$$

Քանի որ \frac{28}{12}-ը և \frac{15}{12}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{13}{12}x=\frac{28-15}{12}$$

Հանեք 15 28-ից և ստացեք 13:

$$\frac{13}{12}x=\frac{13}{12}$$

Բազմապատկեք երկու կողմերը \frac{12}{13}-ով՝ \frac{13}{12}-ի հակադարձ մեծությունով:

$$x=\frac{13}{12}\times \frac{12}{13}$$

Չեղարկել \frac{13}{12}-ը և իր հակադարձ մեծություն \frac{12}{13}-ը:

$$x=1$$