Լուծեք 1/2(x+1/3)+1/4(2/3x-frac{1}{6})=x

$$\frac { 1 } { 2 } ( x + \frac { 1 } { 3 } ) + \frac { 1 } { 4 } ( \frac { 2 } { 3 } x - \frac { 1 } { 6 } ) = x$$

Լուծել x-ի համար

$$x=\frac{3}{8}=0.375$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ \frac{1}{2} x+\frac{1}{3}-ով բազմապատկելու համար:

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\times \frac{1}{3}+\frac{1}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{6}\right)=x$$

Բազմապատկեք \frac{1}{2} անգամ \frac{1}{3}-ը՝ բազմապատկելով համարիչ անգամ համարիչ և հայտարար անգամ հայտարար:

$$\frac{1}{2}x+\frac{1\times 1}{2\times 3}+\frac{1}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{6}\right)=x$$

Կատարել բազմապատկումներ \frac{1\times 1}{2\times 3}կոտորակի մեջ:

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{6}\right)=x$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ \frac{1}{4} \frac{2}{3}x-\frac{1}{6}-ով բազմապատկելու համար:

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1}{4}\times \frac{2}{3}x+\frac{1}{4}\left(-\frac{1}{6}\right)=x$$

Բազմապատկեք \frac{1}{4} անգամ \frac{2}{3}-ը՝ բազմապատկելով համարիչ անգամ համարիչ և հայտարար անգամ հայտարար:

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1\times 2}{4\times 3}x+\frac{1}{4}\left(-\frac{1}{6}\right)=x$$

Կատարել բազմապատկումներ \frac{1\times 2}{4\times 3}կոտորակի մեջ:

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{2}{12}x+\frac{1}{4}\left(-\frac{1}{6}\right)=x$$

Նվազեցնել \frac{2}{12} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 2-ը:

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1}{6}x+\frac{1}{4}\left(-\frac{1}{6}\right)=x$$

Բազմապատկեք \frac{1}{4} անգամ -\frac{1}{6}-ը՝ բազմապատկելով համարիչ անգամ համարիչ և հայտարար անգամ հայտարար:

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1}{6}x+\frac{1\left(-1\right)}{4\times 6}=x$$

Կատարել բազմապատկումներ \frac{1\left(-1\right)}{4\times 6}կոտորակի մեջ:

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1}{6}x+\frac{-1}{24}=x$$

\frac{-1}{24} կոտորակը կարող է կրկին գրվել որպես -\frac{1}{24}՝ արտահանելով բացասական նշանը:

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1}{6}x-\frac{1}{24}=x$$

Համակցեք \frac{1}{2}x և \frac{1}{6}x և ստացեք \frac{2}{3}x:

$$\frac{2}{3}x+\frac{1}{6}-\frac{1}{24}=x$$

6-ի և 24-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 24 է: Փոխարկեք \frac{1}{6}-ը և \frac{1}{24}-ը 24 հայտարարով կոտորակների:

$$\frac{2}{3}x+\frac{4}{24}-\frac{1}{24}=x$$

Քանի որ \frac{4}{24}-ը և \frac{1}{24}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{2}{3}x+\frac{4-1}{24}=x$$

Հանեք 1 4-ից և ստացեք 3:

$$\frac{2}{3}x+\frac{3}{24}=x$$

Նվազեցնել \frac{3}{24} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 3-ը:

$$\frac{2}{3}x+\frac{1}{8}=x$$

Հանեք x երկու կողմերից:

$$\frac{2}{3}x+\frac{1}{8}-x=0$$

Համակցեք \frac{2}{3}x և -x և ստացեք -\frac{1}{3}x:

$$-\frac{1}{3}x+\frac{1}{8}=0$$

Հանեք \frac{1}{8} երկու կողմերից: Զրոյից հանելով ցանկացած թիվ ստացվում է նույն թվի բացասական արժեքը:

$$-\frac{1}{3}x=-\frac{1}{8}$$

Բազմապատկեք երկու կողմերը -3-ով՝ -\frac{1}{3}-ի հակադարձ մեծությունով:

$$x=-\frac{1}{8}\left(-3\right)$$

Արտահայտել -\frac{1}{8}\left(-3\right)-ը մեկ կոտորակով:

$$x=\frac{-\left(-3\right)}{8}$$

Բազմապատկեք -1 և -3-ով և ստացեք 3:

$$x=\frac{3}{8}$$