Լուծեք 1/2sqrt{18}-6sqrt{32}

$$\frac { 1 } { 2 } \sqrt { 18 } - 6 \sqrt { 32 }$$

Գնահատել

$$-\frac{45\sqrt{2}}{2}\approx -31.819805153$$

Լուծման քայլերը

Գործակից 18=3^{2}\times 2: Վերագրեք \sqrt{3^{2}\times 2} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 3^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$\frac{1}{2}\times 3\sqrt{2}-6\sqrt{32}$$

Բազմապատկեք \frac{1}{2} և 3-ով և ստացեք \frac{3}{2}:

$$\frac{3}{2}\sqrt{2}-6\sqrt{32}$$

Գործակից 32=4^{2}\times 2: Վերագրեք \sqrt{4^{2}\times 2} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{4^{2}}\sqrt{2} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 4^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$\frac{3}{2}\sqrt{2}-6\times 4\sqrt{2}$$

Բազմապատկեք -6 և 4-ով և ստացեք -24:

$$\frac{3}{2}\sqrt{2}-24\sqrt{2}$$

Համակցեք \frac{3}{2}\sqrt{2} և -24\sqrt{2} և ստացեք -\frac{45}{2}\sqrt{2}:

$$-\frac{45}{2}\sqrt{2}$$