Լուծեք 1/2sqrt{-4}+2/5sqrt{-9}-1/3sqrt{-25}

$$\frac { 1 } { 2 } \sqrt { - 4 } + \frac { 2 } { 5 } \sqrt { - 9 } - \frac { 1 } { 3 } \sqrt { - 25 }$$

Գնահատել (complex solution)

$$\frac{8}{15}i\approx 0.533333333i$$

Լուծման քայլերը

Հաշվեք -4-ի քառակուսի արմատը և ստացեք 2i-ը:

$$\frac{1}{2}\times \left(2i\right)+\frac{2}{5}\sqrt{-9}-\frac{1}{3}\sqrt{-25}$$

Բազմապատկեք \frac{1}{2} և 2i-ով և ստացեք i:

$$i+\frac{2}{5}\sqrt{-9}-\frac{1}{3}\sqrt{-25}$$

Հաշվեք -9-ի քառակուսի արմատը և ստացեք 3i-ը:

$$i+\frac{2}{5}\times \left(3i\right)-\frac{1}{3}\sqrt{-25}$$

Բազմապատկեք \frac{2}{5} և 3i-ով և ստացեք \frac{6}{5}i:

$$i+\frac{6}{5}i-\frac{1}{3}\sqrt{-25}$$

Գումարեք i և \frac{6}{5}i և ստացեք \frac{11}{5}i:

$$\frac{11}{5}i-\frac{1}{3}\sqrt{-25}$$

Հաշվեք -25-ի քառակուսի արմատը և ստացեք 5i-ը:

$$\frac{11}{5}i-\frac{1}{3}\times \left(5i\right)$$

Բազմապատկեք -\frac{1}{3} և 5i-ով և ստացեք -\frac{5}{3}i:

$$\frac{11}{5}i-\frac{5}{3}i$$

Հանեք \frac{5}{3}i \frac{11}{5}i-ից և ստացեք \frac{8}{15}i:

$$\frac{8}{15}i$$

Իրական մաս (complex solution)

$$0$$

Լուծման քայլերը

Հաշվեք -4-ի քառակուսի արմատը և ստացեք 2i-ը:

$$Re(\frac{1}{2}\times \left(2i\right)+\frac{2}{5}\sqrt{-9}-\frac{1}{3}\sqrt{-25})$$

Բազմապատկեք \frac{1}{2} և 2i-ով և ստացեք i:

$$Re(i+\frac{2}{5}\sqrt{-9}-\frac{1}{3}\sqrt{-25})$$

Հաշվեք -9-ի քառակուսի արմատը և ստացեք 3i-ը:

$$Re(i+\frac{2}{5}\times \left(3i\right)-\frac{1}{3}\sqrt{-25})$$

Բազմապատկեք \frac{2}{5} և 3i-ով և ստացեք \frac{6}{5}i:

$$Re(i+\frac{6}{5}i-\frac{1}{3}\sqrt{-25})$$

Գումարեք i և \frac{6}{5}i և ստացեք \frac{11}{5}i:

$$Re(\frac{11}{5}i-\frac{1}{3}\sqrt{-25})$$

Հաշվեք -25-ի քառակուսի արմատը և ստացեք 5i-ը:

$$Re(\frac{11}{5}i-\frac{1}{3}\times \left(5i\right))$$

Բազմապատկեք -\frac{1}{3} և 5i-ով և ստացեք -\frac{5}{3}i:

$$Re(\frac{11}{5}i-\frac{5}{3}i)$$

Հանեք \frac{5}{3}i \frac{11}{5}i-ից և ստացեք \frac{8}{15}i:

$$Re(\frac{8}{15}i)$$

\frac{8}{15}i-ի իրական մասը 0 է:

$$0$$

Գնահատել

$$\text{Indeterminate}$$