Լուծեք 1/2+1/6+1/12+1/20+frac{1}{30}+frac{1}{42}

$$\frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 6 } + \frac { 1 } { 12 } + \frac { 1 } { 20 } + \frac { 1 } { 30 } + \frac { 1 } { 42 }$$

Գնահատել

$$\frac{6}{7}\approx 0.857142857$$

Լուծման քայլերը

2-ի և 6-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 6 է: Փոխարկեք \frac{1}{2}-ը և \frac{1}{6}-ը 6 հայտարարով կոտորակների:

$$\frac{3}{6}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

Քանի որ \frac{3}{6}-ը և \frac{1}{6}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{3+1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

Գումարեք 3 և 1 և ստացեք 4:

$$\frac{4}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

Նվազեցնել \frac{4}{6} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 2-ը:

$$\frac{2}{3}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

3-ի և 12-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 12 է: Փոխարկեք \frac{2}{3}-ը և \frac{1}{12}-ը 12 հայտարարով կոտորակների:

$$\frac{8}{12}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

Քանի որ \frac{8}{12}-ը և \frac{1}{12}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{8+1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

Գումարեք 8 և 1 և ստացեք 9:

$$\frac{9}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

Նվազեցնել \frac{9}{12} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 3-ը:

$$\frac{3}{4}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

4-ի և 20-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 20 է: Փոխարկեք \frac{3}{4}-ը և \frac{1}{20}-ը 20 հայտարարով կոտորակների:

$$\frac{15}{20}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

Քանի որ \frac{15}{20}-ը և \frac{1}{20}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{15+1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

Գումարեք 15 և 1 և ստացեք 16:

$$\frac{16}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

Նվազեցնել \frac{16}{20} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 4-ը:

$$\frac{4}{5}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

5-ի և 30-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 30 է: Փոխարկեք \frac{4}{5}-ը և \frac{1}{30}-ը 30 հայտարարով կոտորակների:

$$\frac{24}{30}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

Քանի որ \frac{24}{30}-ը և \frac{1}{30}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{24+1}{30}+\frac{1}{42}$$

Գումարեք 24 և 1 և ստացեք 25:

$$\frac{25}{30}+\frac{1}{42}$$

Նվազեցնել \frac{25}{30} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 5-ը:

$$\frac{5}{6}+\frac{1}{42}$$

6-ի և 42-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 42 է: Փոխարկեք \frac{5}{6}-ը և \frac{1}{42}-ը 42 հայտարարով կոտորակների:

$$\frac{35}{42}+\frac{1}{42}$$

Քանի որ \frac{35}{42}-ը և \frac{1}{42}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{35+1}{42}$$

Գումարեք 35 և 1 և ստացեք 36:

$$\frac{36}{42}$$

Նվազեցնել \frac{36}{42} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 6-ը:

$$\frac{6}{7}$$

Բազմապատիկ

$$\frac{2 \cdot 3}{7} = 0.8571428571428571$$