Լուծեք 1/2+1/4div1/3+(5/2)^2-sqrt{frac{81}{25}}

$$\frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 4 } \div \frac { 1 } { 3 } + ( \frac { 5 } { 2 } ) ^ { 2 } - \sqrt { \frac { 81 } { 25 } }$$

Գնահատել

$$\frac{57}{10}=5.7$$

Լուծման քայլերը

Բաժանեք \frac{1}{4}-ը \frac{1}{3}-ի վրա՝ բազմապատկելով \frac{1}{4}-ը \frac{1}{3}-ի հակադարձով:

$$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\times 3+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

Բազմապատկեք \frac{1}{4} և 3-ով և ստացեք \frac{3}{4}:

$$\frac{1}{2}+\frac{3}{4}+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

2-ի և 4-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 4 է: Փոխարկեք \frac{1}{2}-ը և \frac{3}{4}-ը 4 հայտարարով կոտորակների:

$$\frac{2}{4}+\frac{3}{4}+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

Քանի որ \frac{2}{4}-ը և \frac{3}{4}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{2+3}{4}+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

Գումարեք 2 և 3 և ստացեք 5:

$$\frac{5}{4}+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

Հաշվեք 2-ի \frac{5}{2} աստիճանը և ստացեք \frac{25}{4}:

$$\frac{5}{4}+\frac{25}{4}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

Քանի որ \frac{5}{4}-ը և \frac{25}{4}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{5+25}{4}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

Գումարեք 5 և 25 և ստացեք 30:

$$\frac{30}{4}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

Նվազեցնել \frac{30}{4} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 2-ը:

$$\frac{15}{2}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

Վերագրեք \frac{81}{25} բաժանման քառակուսի արմատը որպես \frac{\sqrt{81}}{\sqrt{25}} քառակուսի արմատների բաժանում: Հանեք համարիչի և հայտարարի քառակուսի արմատը:

$$\frac{15}{2}-\frac{9}{5}$$

2-ի և 5-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 10 է: Փոխարկեք \frac{15}{2}-ը և \frac{9}{5}-ը 10 հայտարարով կոտորակների:

$$\frac{75}{10}-\frac{18}{10}$$

Քանի որ \frac{75}{10}-ը և \frac{18}{10}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{75-18}{10}$$

Հանեք 18 75-ից և ստացեք 57:

$$\frac{57}{10}$$

Բազմապատիկ

$$\frac{3 \cdot 19}{2 \cdot 5} = 5\frac{7}{10} = 5.7$$