Լուծեք 1/2+1/3-1/4|+|1/3+frac{1}{2}-1

$$\frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 3 } - \frac { 1 } { 4 } | + | \frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { 2 } - 1$$

Գնահատել

$$\frac{19}{24}\approx 0.791666667$$

Լուծման քայլերը

2-ի և 3-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 6 է: Փոխարկեք \frac{1}{2}-ը և \frac{1}{3}-ը 6 հայտարարով կոտորակների:

$$\frac{3}{6}+\frac{2}{6}-\frac{1}{4}||\frac{1}{3}+\frac{1}{2}-1||$$

Քանի որ \frac{3}{6}-ը և \frac{2}{6}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{3+2}{6}-\frac{1}{4}||\frac{1}{3}+\frac{1}{2}-1||$$

Գումարեք 3 և 2 և ստացեք 5:

$$\frac{5}{6}-\frac{1}{4}||\frac{1}{3}+\frac{1}{2}-1||$$

3-ի և 2-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 6 է: Փոխարկեք \frac{1}{3}-ը և \frac{1}{2}-ը 6 հայտարարով կոտորակների:

$$\frac{5}{6}-\frac{1}{4}||\frac{2}{6}+\frac{3}{6}-1||$$

Քանի որ \frac{2}{6}-ը և \frac{3}{6}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{5}{6}-\frac{1}{4}||\frac{2+3}{6}-1||$$

Գումարեք 2 և 3 և ստացեք 5:

$$\frac{5}{6}-\frac{1}{4}||\frac{5}{6}-1||$$

Փոխարկել 1-ը \frac{6}{6} կոտորակի:

$$\frac{5}{6}-\frac{1}{4}||\frac{5}{6}-\frac{6}{6}||$$

Քանի որ \frac{5}{6}-ը և \frac{6}{6}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{5}{6}-\frac{1}{4}||\frac{5-6}{6}||$$

Հանեք 6 5-ից և ստացեք -1:

$$\frac{5}{6}-\frac{1}{4}||-\frac{1}{6}||$$

a իրական թվի բացարձակ արժեքը a է, երբ a\geq 0, կամ -a, երբ a<0: -\frac{1}{6}-ի բացարձակ արժեքը \frac{1}{6} է:

$$\frac{5}{6}-\frac{1}{4}|\frac{1}{6}|$$

a իրական թվի բացարձակ արժեքը a է, երբ a\geq 0, կամ -a, երբ a<0: \frac{1}{6}-ի բացարձակ արժեքը \frac{1}{6} է:

$$\frac{5}{6}-\frac{1}{4}\times \frac{1}{6}$$

Բազմապատկեք \frac{1}{4} անգամ \frac{1}{6}-ը՝ բազմապատկելով համարիչ անգամ համարիչ և հայտարար անգամ հայտարար:

$$\frac{5}{6}-\frac{1\times 1}{4\times 6}$$

Կատարել բազմապատկումներ \frac{1\times 1}{4\times 6}կոտորակի մեջ:

$$\frac{5}{6}-\frac{1}{24}$$

6-ի և 24-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 24 է: Փոխարկեք \frac{5}{6}-ը և \frac{1}{24}-ը 24 հայտարարով կոտորակների:

$$\frac{20}{24}-\frac{1}{24}$$

Քանի որ \frac{20}{24}-ը և \frac{1}{24}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{20-1}{24}$$

Հանեք 1 20-ից և ստացեք 19:

$$\frac{19}{24}$$

Բազմապատիկ

$$\frac{19}{2 ^ {3} \cdot 3} = 0.7916666666666666$$