Լուծեք 1/2+3i

$$\frac { 1 } { 2 + 3 i }$$

Գնահատել

$$\frac{2}{13}-\frac{3}{13}i\approx 0.153846154-0.230769231i$$

Լուծման քայլերը

Բազմապատկեք համարիչն ու հայտարարը հայտարարի բաղադրյալ խոնարհումով արժեքով՝ 2-3i:

$$\frac{1\left(2-3i\right)}{\left(2+3i\right)\left(2-3i\right)}$$

Բազմապատկումը կարող է վերածվել քառակուսիների տարբերության հետևյալ կանոնի միջոցով՝ \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}:

$$\frac{1\left(2-3i\right)}{2^{2}-3^{2}i^{2}}$$

Ըստ սահմանման՝ i^{2} արժեքը -1 է: Հաշվել հայտարարը:

$$\frac{1\left(2-3i\right)}{13}$$

Բազմապատկեք 1 և 2-3i-ով և ստացեք 2-3i:

$$\frac{2-3i}{13}$$

Բաժանեք 2-3i 13-ի և ստացեք \frac{2}{13}-\frac{3}{13}i:

$$\frac{2}{13}-\frac{3}{13}i$$

Իրական մաս

$$\frac{2}{13} = 0.15384615384615385$$

Լուծման քայլերը

Բազմապատկեք \frac{1}{2+3i}-ի համարիչն ու հայտարարը հայտարարի բաղադրյալ խոնարհումով՝ 2-3i:

$$Re(\frac{1\left(2-3i\right)}{\left(2+3i\right)\left(2-3i\right)})$$

Բազմապատկումը կարող է վերածվել քառակուսիների տարբերության հետևյալ կանոնի միջոցով՝ \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}:

$$Re(\frac{1\left(2-3i\right)}{2^{2}-3^{2}i^{2}})$$

Ըստ սահմանման՝ i^{2} արժեքը -1 է: Հաշվել հայտարարը:

$$Re(\frac{1\left(2-3i\right)}{13})$$

Բազմապատկեք 1 և 2-3i-ով և ստացեք 2-3i:

$$Re(\frac{2-3i}{13})$$

Բաժանեք 2-3i 13-ի և ստացեք \frac{2}{13}-\frac{3}{13}i:

$$Re(\frac{2}{13}-\frac{3}{13}i)$$

\frac{2}{13}-\frac{3}{13}i-ի իրական մասը \frac{2}{13} է:

$$\frac{2}{13}$$