Լուծեք 1/1-x^2=1

$$\frac { 1 } { 1 - x ^ { 2 } } = 1$$

Լուծել x-ի համար

$$x=0$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

x փոփոխականը չի կարող հավասար լինել -1,1 արժեքներից որևէ մեկին, քանի որ բաժանումը զրոյի վրա սահմանված չէ: Բազմապատկեք հավասարման երկու կողմերը \left(x-1\right)\left(-x-1\right)-ով:

$$1=\left(x-1\right)\left(-x-1\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ x-1-ը -x-1-ով բազմապատկելու և նման պայմանները համակցելու համար:

$$1=-x^{2}+1$$

Փոխանակեք կողմերը, այնպես որ բոլոր փոփոխական անդամները լինեն ձախ կողմում:

$$-x^{2}+1=1$$

Հանեք 1 երկու կողմերից:

$$-x^{2}=1-1$$

Հանեք 1 1-ից և ստացեք 0:

$$-x^{2}=0$$

Բաժանեք երկու կողմերը -1-ի: Զրոն բաժանելով զրոյից բացի ցանկացած այլ թվի վրա ստացվում է զրո:

$$x^{2}=0$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$x=0 x=0$$

Հավասարումն այժմ լուծված է: Լուծումները նույնն են:

$$x=0$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

x փոփոխականը չի կարող հավասար լինել -1,1 արժեքներից որևէ մեկին, քանի որ բաժանումը զրոյի վրա սահմանված չէ: Բազմապատկեք հավասարման երկու կողմերը \left(x-1\right)\left(-x-1\right)-ով:

$$1=\left(x-1\right)\left(-x-1\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ x-1-ը -x-1-ով բազմապատկելու և նման պայմանները համակցելու համար:

$$1=-x^{2}+1$$

Փոխանակեք կողմերը, այնպես որ բոլոր փոփոխական անդամները լինեն ձախ կողմում:

$$-x^{2}+1=1$$

Հանեք 1 երկու կողմերից:

$$-x^{2}+1-1=0$$

Հանեք 1 1-ից և ստացեք 0:

$$-x^{2}=0$$

Բաժանեք երկու կողմերը -1-ի: Զրոն բաժանելով զրոյից բացի ցանկացած այլ թվի վրա ստացվում է զրո:

$$x^{2}=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 1-ը a-ով, 0-ը b-ով և 0-ը c-ով:

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}}}{2}$$

Հանեք 0^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{0±0}{2}$$

Բաժանեք 0-ը 2-ի վրա:

$$x=0$$