Լուծեք 1/1-1{1+1/3-1{frac{1/6+frac{1/3}}}}

$$\frac { 1 } { 1 - \frac { 1 } { 1 + \frac { 1 } { 3 - \frac { 1 } { \frac { 1 } { 6 } + \frac { 1 } { 3 } } } } }$$

Գնահատել

$$2$$

Լուծման քայլերը

6-ի և 3-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 6 է: Փոխարկեք \frac{1}{6}-ը և \frac{1}{3}-ը 6 հայտարարով կոտորակների:

$$\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{3-\frac{1}{\frac{1}{6}+\frac{2}{6}}}}}$$

Քանի որ \frac{1}{6}-ը և \frac{2}{6}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{3-\frac{1}{\frac{1+2}{6}}}}}$$

Գումարեք 1 և 2 և ստացեք 3:

$$\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{3-\frac{1}{\frac{3}{6}}}}}$$

Նվազեցնել \frac{3}{6} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 3-ը:

$$\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{3-\frac{1}{\frac{1}{2}}}}}$$

Բաժանեք 1-ը \frac{1}{2}-ի վրա՝ բազմապատկելով 1-ը \frac{1}{2}-ի հակադարձով:

$$\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{3-1\times 2}}}$$

Բազմապատկեք 1 և 2-ով և ստացեք 2:

$$\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{3-2}}}$$

Հանեք 2 3-ից և ստացեք 1:

$$\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{1}}}$$

Ցանկացած թիվ մեկի վրա բաժանելու դեպքում ստանում ենք նույն թիվը:

$$\frac{1}{1-\frac{1}{1+1}}$$

Գումարեք 1 և 1 և ստացեք 2:

$$\frac{1}{1-\frac{1}{2}}$$

Փոխարկել 1-ը \frac{2}{2} կոտորակի:

$$\frac{1}{\frac{2}{2}-\frac{1}{2}}$$

Քանի որ \frac{2}{2}-ը և \frac{1}{2}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{1}{\frac{2-1}{2}}$$

Հանեք 1 2-ից և ստացեք 1:

$$\frac{1}{\frac{1}{2}}$$

Բաժանեք 1-ը \frac{1}{2}-ի վրա՝ բազմապատկելով 1-ը \frac{1}{2}-ի հակադարձով:

$$1\times 2$$

Բազմապատկեք 1 և 2-ով և ստացեք 2:

$$2$$

Բազմապատիկ

$$2$$