Լուծեք 1/-2+1/3+1/5-3/4+frac{2}{9}-frac{5}{7}=

$$\frac { 1 } { - 2 } + \frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { 5 } - \frac { 3 } { 4 } + \frac { 2 } { 9 } - \frac { 5 } { 7 } =$$

Գնահատել

$$-\frac{1523}{1260}\approx -1.208730159$$

Լուծման քայլերը

\frac{1}{-2} կոտորակը կարող է կրկին գրվել որպես -\frac{1}{2}՝ արտահանելով բացասական նշանը:

$$-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}-\frac{3}{4}+\frac{2}{9}-\frac{5}{7}$$

2-ի և 3-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 6 է: Փոխարկեք -\frac{1}{2}-ը և \frac{1}{3}-ը 6 հայտարարով կոտորակների:

$$-\frac{3}{6}+\frac{2}{6}+\frac{1}{5}-\frac{3}{4}+\frac{2}{9}-\frac{5}{7}$$

Քանի որ -\frac{3}{6}-ը և \frac{2}{6}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{-3+2}{6}+\frac{1}{5}-\frac{3}{4}+\frac{2}{9}-\frac{5}{7}$$

Գումարեք -3 և 2 և ստացեք -1:

$$-\frac{1}{6}+\frac{1}{5}-\frac{3}{4}+\frac{2}{9}-\frac{5}{7}$$

6-ի և 5-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 30 է: Փոխարկեք -\frac{1}{6}-ը և \frac{1}{5}-ը 30 հայտարարով կոտորակների:

$$-\frac{5}{30}+\frac{6}{30}-\frac{3}{4}+\frac{2}{9}-\frac{5}{7}$$

Քանի որ -\frac{5}{30}-ը և \frac{6}{30}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{-5+6}{30}-\frac{3}{4}+\frac{2}{9}-\frac{5}{7}$$

Գումարեք -5 և 6 և ստացեք 1:

$$\frac{1}{30}-\frac{3}{4}+\frac{2}{9}-\frac{5}{7}$$

30-ի և 4-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 60 է: Փոխարկեք \frac{1}{30}-ը և \frac{3}{4}-ը 60 հայտարարով կոտորակների:

$$\frac{2}{60}-\frac{45}{60}+\frac{2}{9}-\frac{5}{7}$$

Քանի որ \frac{2}{60}-ը և \frac{45}{60}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{2-45}{60}+\frac{2}{9}-\frac{5}{7}$$

Հանեք 45 2-ից և ստացեք -43:

$$-\frac{43}{60}+\frac{2}{9}-\frac{5}{7}$$

60-ի և 9-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 180 է: Փոխարկեք -\frac{43}{60}-ը և \frac{2}{9}-ը 180 հայտարարով կոտորակների:

$$-\frac{129}{180}+\frac{40}{180}-\frac{5}{7}$$

Քանի որ -\frac{129}{180}-ը և \frac{40}{180}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{-129+40}{180}-\frac{5}{7}$$

Գումարեք -129 և 40 և ստացեք -89:

$$-\frac{89}{180}-\frac{5}{7}$$

180-ի և 7-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 1260 է: Փոխարկեք -\frac{89}{180}-ը և \frac{5}{7}-ը 1260 հայտարարով կոտորակների:

$$-\frac{623}{1260}-\frac{900}{1260}$$

Քանի որ -\frac{623}{1260}-ը և \frac{900}{1260}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{-623-900}{1260}$$

Հանեք 900 -623-ից և ստացեք -1523:

$$-\frac{1523}{1260}$$

Բազմապատիկ

$$-\frac{1523}{1260} = -1\frac{263}{1260} = -1.2087301587301587$$