Լուծեք 1/(2n-1)^2+1/4n^2

$$\frac { 1 } { ( 2 n - 1 ) ^ { 2 } } + \frac { 1 } { 4 n ^ { 2 } }$$

Գնահատել

$$\frac{8n^{2}-4n+1}{4\left(n\left(2n-1\right)\right)^{2}}$$

Համառոտ լուծման քայլեր

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: \left(2n-1\right)^{2}-ի և 4n^{2}-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 4n^{2}\left(2n-1\right)^{2} է: Բազմապատկեք \frac{1}{\left(2n-1\right)^{2}} անգամ \frac{4n^{2}}{4n^{2}}: Բազմապատկեք \frac{1}{4n^{2}} անգամ \frac{\left(2n-1\right)^{2}}{\left(2n-1\right)^{2}}:

$$\frac{4n^{2}}{4n^{2}\left(2n-1\right)^{2}}+\frac{\left(2n-1\right)^{2}}{4n^{2}\left(2n-1\right)^{2}}$$

Քանի որ \frac{4n^{2}}{4n^{2}\left(2n-1\right)^{2}}-ը և \frac{\left(2n-1\right)^{2}}{4n^{2}\left(2n-1\right)^{2}}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{4n^{2}+\left(2n-1\right)^{2}}{4n^{2}\left(2n-1\right)^{2}}$$

Կատարել բազմապատկումներ 4n^{2}+\left(2n-1\right)^{2}-ի մեջ:

$$\frac{4n^{2}+4n^{2}-4n+1}{4n^{2}\left(2n-1\right)^{2}}$$

Համակցել ինչպես 4n^{2}+4n^{2}-4n+1 թվերը:

$$\frac{8n^{2}-4n+1}{4n^{2}\left(2n-1\right)^{2}}$$

Ընդարձակեք 4n^{2}\left(2n-1\right)^{2}:

$$\frac{8n^{2}-4n+1}{16n^{4}-16n^{3}+4n^{2}}$$

Ընդարձակել

$$\frac{8n^{2}-4n+1}{4\left(n\left(2n-1\right)\right)^{2}}$$

Համառոտ լուծման քայլեր

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: \left(2n-1\right)^{2}-ի և 4n^{2}-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 4n^{2}\left(2n-1\right)^{2} է: Բազմապատկեք \frac{1}{\left(2n-1\right)^{2}} անգամ \frac{4n^{2}}{4n^{2}}: Բազմապատկեք \frac{1}{4n^{2}} անգամ \frac{\left(2n-1\right)^{2}}{\left(2n-1\right)^{2}}:

$$\frac{4n^{2}}{4n^{2}\left(2n-1\right)^{2}}+\frac{\left(2n-1\right)^{2}}{4n^{2}\left(2n-1\right)^{2}}$$

Քանի որ \frac{4n^{2}}{4n^{2}\left(2n-1\right)^{2}}-ը և \frac{\left(2n-1\right)^{2}}{4n^{2}\left(2n-1\right)^{2}}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{4n^{2}+\left(2n-1\right)^{2}}{4n^{2}\left(2n-1\right)^{2}}$$

Կատարել բազմապատկումներ 4n^{2}+\left(2n-1\right)^{2}-ի մեջ:

$$\frac{4n^{2}+4n^{2}-4n+1}{4n^{2}\left(2n-1\right)^{2}}$$

Համակցել ինչպես 4n^{2}+4n^{2}-4n+1 թվերը:

$$\frac{8n^{2}-4n+1}{4n^{2}\left(2n-1\right)^{2}}$$

Ընդարձակեք 4n^{2}\left(2n-1\right)^{2}:

$$\frac{8n^{2}-4n+1}{16n^{4}-16n^{3}+4n^{2}}$$