Լուծեք 1/(1-i)*5=

$$\frac { 1 } { ( 1 - i ) \cdot 5 } =$$

Գնահատել

$$\frac{1}{10}+\frac{1}{10}i=0.1+0.1i$$

Լուծման քայլերը

Բազմապատկեք 1-i անգամ 5:

$$\frac{1}{1\times 5-i\times 5}$$

Կատարել բազմապատկումներ 1\times 5-i\times 5-ի մեջ:

$$\frac{1}{5-5i}$$

Բազմապատկեք համարիչն ու հայտարարը հայտարարի բաղադրյալ խոնարհումով արժեքով՝ 5+5i:

$$\frac{1\left(5+5i\right)}{\left(5-5i\right)\left(5+5i\right)}$$

Բազմապատկումը կարող է վերածվել քառակուսիների տարբերության հետևյալ կանոնի միջոցով՝ \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}:

$$\frac{1\left(5+5i\right)}{5^{2}-5^{2}i^{2}}$$

Ըստ սահմանման՝ i^{2} արժեքը -1 է: Հաշվել հայտարարը:

$$\frac{1\left(5+5i\right)}{50}$$

Բազմապատկեք 1 և 5+5i-ով և ստացեք 5+5i:

$$\frac{5+5i}{50}$$

Բաժանեք 5+5i 50-ի և ստացեք \frac{1}{10}+\frac{1}{10}i:

$$\frac{1}{10}+\frac{1}{10}i$$

Իրական մաս

$$\frac{1}{10} = 0.1$$

Լուծման քայլերը

Բազմապատկեք 1-i անգամ 5:

$$Re(\frac{1}{1\times 5-i\times 5})$$

Կատարել բազմապատկումներ 1\times 5-i\times 5-ի մեջ:

$$Re(\frac{1}{5-5i})$$

Բազմապատկեք \frac{1}{5-5i}-ի համարիչն ու հայտարարը հայտարարի բաղադրյալ խոնարհումով՝ 5+5i:

$$Re(\frac{1\left(5+5i\right)}{\left(5-5i\right)\left(5+5i\right)})$$

Բազմապատկումը կարող է վերածվել քառակուսիների տարբերության հետևյալ կանոնի միջոցով՝ \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}:

$$Re(\frac{1\left(5+5i\right)}{5^{2}-5^{2}i^{2}})$$

Ըստ սահմանման՝ i^{2} արժեքը -1 է: Հաշվել հայտարարը:

$$Re(\frac{1\left(5+5i\right)}{50})$$

Բազմապատկեք 1 և 5+5i-ով և ստացեք 5+5i:

$$Re(\frac{5+5i}{50})$$

Բաժանեք 5+5i 50-ի և ստացեք \frac{1}{10}+\frac{1}{10}i:

$$Re(\frac{1}{10}+\frac{1}{10}i)$$

\frac{1}{10}+\frac{1}{10}i-ի իրական մասը \frac{1}{10} է:

$$\frac{1}{10}$$