Լուծեք 1/(-061)(001)(sqrt{2(3864)})(-2/5(4)^5/2)

$$\frac { 1 } { ( - 061 ) ( 001 ) ( \sqrt { 2 ( 3864 } ) } ) ( - \frac { 2 } { 5 } ( 4 ) ^ { 5 / 2 } )$$

Գնահատել

$$\frac{16\sqrt{483}}{147315}\approx 0.002386968$$

Լուծման քայլերը

Բազմապատկեք -61 և 1-ով և ստացեք -61:

$$\frac{1}{-61\sqrt{2\times 3864}}\left(-\frac{2}{5}\right)\times 4^{\frac{5}{2}}$$

Բազմապատկեք 2 և 3864-ով և ստացեք 7728:

$$\frac{1}{-61\sqrt{7728}}\left(-\frac{2}{5}\right)\times 4^{\frac{5}{2}}$$

Գործակից 7728=4^{2}\times 483: Վերագրեք \sqrt{4^{2}\times 483} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{4^{2}}\sqrt{483} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 4^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$\frac{1}{-61\times 4\sqrt{483}}\left(-\frac{2}{5}\right)\times 4^{\frac{5}{2}}$$

Բազմապատկեք -61 և 4-ով և ստացեք -244:

$$\frac{1}{-244\sqrt{483}}\left(-\frac{2}{5}\right)\times 4^{\frac{5}{2}}$$

Ռացիոնալացրեք \frac{1}{-244\sqrt{483}}-ի հայտարարը՝ համարիչը և հայտարարը բազմապատկելով \sqrt{483}-ով:

$$\frac{\sqrt{483}}{-244\left(\sqrt{483}\right)^{2}}\left(-\frac{2}{5}\right)\times 4^{\frac{5}{2}}$$

\sqrt{483} թվի քառակուսին 483 է:

$$\frac{\sqrt{483}}{-244\times 483}\left(-\frac{2}{5}\right)\times 4^{\frac{5}{2}}$$

Բազմապատկեք -244 և 483-ով և ստացեք -117852:

$$\frac{\sqrt{483}}{-117852}\left(-\frac{2}{5}\right)\times 4^{\frac{5}{2}}$$

Հաշվեք \frac{5}{2}-ի 4 աստիճանը և ստացեք 32:

$$\frac{\sqrt{483}}{-117852}\left(-\frac{2}{5}\right)\times 32$$

Բազմապատկեք -\frac{2}{5} և 32-ով և ստացեք -\frac{64}{5}:

$$\frac{\sqrt{483}}{-117852}\left(-\frac{64}{5}\right)$$

Բազմապատկեք \frac{\sqrt{483}}{-117852} անգամ -\frac{64}{5}-ը՝ բազմապատկելով համարիչ անգամ համարիչ և հայտարար անգամ հայտարար:

$$\frac{-\sqrt{483}\times 64}{-117852\times 5}$$

Չեղարկել 4-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{-16\sqrt{483}}{-29463\times 5}$$

Բազմապատկեք -29463 և 5-ով և ստացեք -147315:

$$\frac{-16\sqrt{483}}{-147315}$$