Լուծեք 1/sqrt{3}[frac{x^{2}}{2}]_{0}^sqrt{3}*(frac{xsqrt{4-x^2}}{2}+4/2sin^-1x/2]_{sqrt{3}}^2

$$\frac { 1 } { \sqrt { 3 } } [ \frac { x ^ { 2 } } { 2 } ] _ { 0 } ^ { \sqrt { 3 } } \cdot ( \frac { x \sqrt { 4 - x ^ { 2 } } } { 2 } + \frac { 4 } { 2 } \sin ^ { - 1 } \frac { x } { 2 } ] _ { \sqrt { 3 } } ^ { 2 }$$

Գնահատել

$$\frac{\sqrt{3}x^{2}}{6}$$

Լուծման քայլերը

Ռացիոնալացրեք \frac{1}{\sqrt{3}}-ի հայտարարը՝ համարիչը և հայտարարը բազմապատկելով \sqrt{3}-ով:

$$\frac{\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\times \frac{x^{2}}{2}$$

\sqrt{3} թվի քառակուսին 3 է:

$$\frac{\sqrt{3}}{3}\times \frac{x^{2}}{2}$$

Բազմապատկեք \frac{\sqrt{3}}{3} անգամ \frac{x^{2}}{2}-ը՝ բազմապատկելով համարիչ անգամ համարիչ և հայտարար անգամ հայտարար:

$$\frac{\sqrt{3}x^{2}}{3\times 2}$$

Բազմապատկեք 3 և 2-ով և ստացեք 6:

$$\frac{\sqrt{3}x^{2}}{6}$$

Տարբերակել վերագրած x-ը

$$\frac{\sqrt{3}x}{3}$$