Լուծեք 1/sqrt{2+2sqrt{2}}

$$\frac { 1 } { \sqrt { 2 } + 2 \sqrt { 2 } }$$

Գնահատել

$$\frac{\sqrt{2}}{6}\approx 0.23570226$$

Լուծման քայլերը

Համակցեք \sqrt{2} և 2\sqrt{2} և ստացեք 3\sqrt{2}:

$$\frac{1}{3\sqrt{2}}$$

Ռացիոնալացրեք \frac{1}{3\sqrt{2}}-ի հայտարարը՝ համարիչը և հայտարարը բազմապատկելով \sqrt{2}-ով:

$$\frac{\sqrt{2}}{3\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} թվի քառակուսին 2 է:

$$\frac{\sqrt{2}}{3\times 2}$$

Բազմապատկեք 3 և 2-ով և ստացեք 6:

$$\frac{\sqrt{2}}{6}$$