Լուծեք 1/beta^2+1/alpha^2

$$\frac { 1 } { \beta ^ { 2 } } + \frac { 1 } { \alpha ^ { 2 } }$$

Գնահատել

$$\frac{\alpha ^{2}+\beta ^{2}}{\left(\alpha \beta \right)^{2}}$$

Լուծման քայլերը

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: \beta ^{2}-ի և \alpha ^{2}-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը \alpha ^{2}\beta ^{2} է: Բազմապատկեք \frac{1}{\beta ^{2}} անգամ \frac{\alpha ^{2}}{\alpha ^{2}}: Բազմապատկեք \frac{1}{\alpha ^{2}} անգամ \frac{\beta ^{2}}{\beta ^{2}}:

$$\frac{\alpha ^{2}}{\alpha ^{2}\beta ^{2}}+\frac{\beta ^{2}}{\alpha ^{2}\beta ^{2}}$$

Քանի որ \frac{\alpha ^{2}}{\alpha ^{2}\beta ^{2}}-ը և \frac{\beta ^{2}}{\alpha ^{2}\beta ^{2}}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{\alpha ^{2}+\beta ^{2}}{\alpha ^{2}\beta ^{2}}$$

Բազմապատիկ

$$\frac{\frac{\beta ^{2}}{\alpha ^{2}}+1}{\beta ^{2}}$$