Լուծեք 1/alphabeta+1/betagamma+1/gammaalpha=

$$\frac { 1 } { \alpha \beta } + \frac { 1 } { \beta \gamma } + \frac { 1 } { \gamma \alpha } =$$

Գնահատել

$$\frac{\alpha +\beta +\gamma }{\alpha \beta \gamma }$$

Համառոտ լուծման քայլեր

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: \alpha \beta -ի և \beta \gamma -ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը \alpha \beta \gamma է: Բազմապատկեք \frac{1}{\alpha \beta } անգամ \frac{\gamma }{\gamma }: Բազմապատկեք \frac{1}{\beta \gamma } անգամ \frac{\alpha }{\alpha }:

$$\frac{\gamma }{\alpha \beta \gamma }+\frac{\alpha }{\alpha \beta \gamma }+\frac{1}{\gamma \alpha }$$

Քանի որ \frac{\gamma }{\alpha \beta \gamma }-ը և \frac{\alpha }{\alpha \beta \gamma }-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{\gamma +\alpha }{\alpha \beta \gamma }+\frac{1}{\gamma \alpha }$$

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: \alpha \beta \gamma -ի և \gamma \alpha -ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը \alpha \beta \gamma է: Բազմապատկեք \frac{1}{\gamma \alpha } անգամ \frac{\beta }{\beta }:

$$\frac{\gamma +\alpha }{\alpha \beta \gamma }+\frac{\beta }{\alpha \beta \gamma }$$

Քանի որ \frac{\gamma +\alpha }{\alpha \beta \gamma }-ը և \frac{\beta }{\alpha \beta \gamma }-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{\gamma +\alpha +\beta }{\alpha \beta \gamma }$$

Բազմապատիկ

$$\frac{\alpha +\beta +\gamma }{\alpha \beta \gamma }$$