Լուծեք 1+i/i-7/7-i

$$\frac { 1 + i } { i } - \frac { 7 } { 7 - i }$$

Գնահատել

$$\frac{1}{50}-\frac{57}{50}i=0.02-1.14i$$

Լուծման քայլերը

Բազմապատկեք \frac{1+i}{i}-ի համարիչն ու հայտարարը երևակայական միավորով՝ i:

$$\frac{-1+i}{-1}-\frac{7}{7-i}$$

Բաժանեք -1+i -1-ի և ստացեք 1-i:

$$1-i-\frac{7}{7-i}$$

Բազմապատկեք \frac{7}{7-i}-ի համարիչն ու հայտարարը հայտարարի բաղադրյալ խոնարհումով՝ 7+i:

$$1-i-\frac{7\left(7+i\right)}{\left(7-i\right)\left(7+i\right)}$$

Կատարել բազմապատկումներ \frac{7\left(7+i\right)}{\left(7-i\right)\left(7+i\right)}-ի մեջ:

$$1-i-\frac{49+7i}{50}$$

Բաժանեք 49+7i 50-ի և ստացեք \frac{49}{50}+\frac{7}{50}i:

$$1-i+\left(-\frac{49}{50}-\frac{7}{50}i\right)$$

Գումարեք 1-i և -\frac{49}{50}-\frac{7}{50}i և ստացեք \frac{1}{50}-\frac{57}{50}i:

$$\frac{1}{50}-\frac{57}{50}i$$

Իրական մաս

$$\frac{1}{50} = 0.02$$

Լուծման քայլերը

Բազմապատկեք \frac{1+i}{i}-ի համարիչն ու հայտարարը երևակայական միավորով՝ i:

$$Re(\frac{-1+i}{-1}-\frac{7}{7-i})$$

Բաժանեք -1+i -1-ի և ստացեք 1-i:

$$Re(1-i-\frac{7}{7-i})$$

Բազմապատկեք \frac{7}{7-i}-ի համարիչն ու հայտարարը հայտարարի բաղադրյալ խոնարհումով՝ 7+i:

$$Re(1-i-\frac{7\left(7+i\right)}{\left(7-i\right)\left(7+i\right)})$$

Կատարել բազմապատկումներ \frac{7\left(7+i\right)}{\left(7-i\right)\left(7+i\right)}-ի մեջ:

$$Re(1-i-\frac{49+7i}{50})$$

Բաժանեք 49+7i 50-ի և ստացեք \frac{49}{50}+\frac{7}{50}i:

$$Re(1-i+\left(-\frac{49}{50}-\frac{7}{50}i\right))$$

Գումարեք 1-i և -\frac{49}{50}-\frac{7}{50}i և ստացեք \frac{1}{50}-\frac{57}{50}i:

$$Re(\frac{1}{50}-\frac{57}{50}i)$$

\frac{1}{50}-\frac{57}{50}i-ի իրական մասը \frac{1}{50} է:

$$\frac{1}{50}$$