Լուծեք 1+i/i-3/4-i

$$\frac { 1 + i } { i } - \frac { 3 } { 4 - i }$$

Գնահատել

$$\frac{5}{17}-\frac{20}{17}i\approx 0.294117647-1.176470588i$$

Լուծման քայլերը

Բազմապատկեք \frac{1+i}{i}-ի համարիչն ու հայտարարը երևակայական միավորով՝ i:

$$\frac{-1+i}{-1}-\frac{3}{4-i}$$

Բաժանեք -1+i -1-ի և ստացեք 1-i:

$$1-i-\frac{3}{4-i}$$

Բազմապատկեք \frac{3}{4-i}-ի համարիչն ու հայտարարը հայտարարի բաղադրյալ խոնարհումով՝ 4+i:

$$1-i-\frac{3\left(4+i\right)}{\left(4-i\right)\left(4+i\right)}$$

Կատարել բազմապատկումներ \frac{3\left(4+i\right)}{\left(4-i\right)\left(4+i\right)}-ի մեջ:

$$1-i-\frac{12+3i}{17}$$

Բաժանեք 12+3i 17-ի և ստացեք \frac{12}{17}+\frac{3}{17}i:

$$1-i+\left(-\frac{12}{17}-\frac{3}{17}i\right)$$

Գումարեք 1-i և -\frac{12}{17}-\frac{3}{17}i և ստացեք \frac{5}{17}-\frac{20}{17}i:

$$\frac{5}{17}-\frac{20}{17}i$$

Իրական մաս

$$\frac{5}{17} = 0.29411764705882354$$

Լուծման քայլերը

Բազմապատկեք \frac{1+i}{i}-ի համարիչն ու հայտարարը երևակայական միավորով՝ i:

$$Re(\frac{-1+i}{-1}-\frac{3}{4-i})$$

Բաժանեք -1+i -1-ի և ստացեք 1-i:

$$Re(1-i-\frac{3}{4-i})$$

Բազմապատկեք \frac{3}{4-i}-ի համարիչն ու հայտարարը հայտարարի բաղադրյալ խոնարհումով՝ 4+i:

$$Re(1-i-\frac{3\left(4+i\right)}{\left(4-i\right)\left(4+i\right)})$$

Կատարել բազմապատկումներ \frac{3\left(4+i\right)}{\left(4-i\right)\left(4+i\right)}-ի մեջ:

$$Re(1-i-\frac{12+3i}{17})$$

Բաժանեք 12+3i 17-ի և ստացեք \frac{12}{17}+\frac{3}{17}i:

$$Re(1-i+\left(-\frac{12}{17}-\frac{3}{17}i\right))$$

Գումարեք 1-i և -\frac{12}{17}-\frac{3}{17}i և ստացեք \frac{5}{17}-\frac{20}{17}i:

$$Re(\frac{5}{17}-\frac{20}{17}i)$$

\frac{5}{17}-\frac{20}{17}i-ի իրական մասը \frac{5}{17} է:

$$\frac{5}{17}$$