Լուծեք 1+2i/3-i+2-i/5i

$$\frac { 1 + 2 i } { 3 - i } + \frac { 2 - i } { 5 i }$$

Գնահատել

$$-\frac{1}{10}+\frac{3}{10}i=-0.1+0.3i$$

Լուծման քայլերը

Բազմապատկեք \frac{1+2i}{3-i}-ի համարիչն ու հայտարարը հայտարարի բաղադրյալ խոնարհումով՝ 3+i:

$$\frac{\left(1+2i\right)\left(3+i\right)}{\left(3-i\right)\left(3+i\right)}+\frac{2-i}{5i}$$

Կատարել բազմապատկումներ \frac{\left(1+2i\right)\left(3+i\right)}{\left(3-i\right)\left(3+i\right)}-ի մեջ:

$$\frac{1+7i}{10}+\frac{2-i}{5i}$$

Բաժանեք 1+7i 10-ի և ստացեք \frac{1}{10}+\frac{7}{10}i:

$$\frac{1}{10}+\frac{7}{10}i+\frac{2-i}{5i}$$

Բազմապատկեք \frac{2-i}{5i}-ի համարիչն ու հայտարարը երևակայական միավորով՝ i:

$$\frac{1}{10}+\frac{7}{10}i+\frac{1+2i}{-5}$$

Բաժանեք 1+2i -5-ի և ստացեք -\frac{1}{5}-\frac{2}{5}i:

$$\frac{1}{10}+\frac{7}{10}i+\left(-\frac{1}{5}-\frac{2}{5}i\right)$$

Գումարեք \frac{1}{10}+\frac{7}{10}i և -\frac{1}{5}-\frac{2}{5}i և ստացեք -\frac{1}{10}+\frac{3}{10}i:

$$-\frac{1}{10}+\frac{3}{10}i$$

Իրական մաս

$$-\frac{1}{10} = -0.1$$

Լուծման քայլերը

Բազմապատկեք \frac{1+2i}{3-i}-ի համարիչն ու հայտարարը հայտարարի բաղադրյալ խոնարհումով՝ 3+i:

$$Re(\frac{\left(1+2i\right)\left(3+i\right)}{\left(3-i\right)\left(3+i\right)}+\frac{2-i}{5i})$$

Կատարել բազմապատկումներ \frac{\left(1+2i\right)\left(3+i\right)}{\left(3-i\right)\left(3+i\right)}-ի մեջ:

$$Re(\frac{1+7i}{10}+\frac{2-i}{5i})$$

Բաժանեք 1+7i 10-ի և ստացեք \frac{1}{10}+\frac{7}{10}i:

$$Re(\frac{1}{10}+\frac{7}{10}i+\frac{2-i}{5i})$$

Բազմապատկեք \frac{2-i}{5i}-ի համարիչն ու հայտարարը երևակայական միավորով՝ i:

$$Re(\frac{1}{10}+\frac{7}{10}i+\frac{1+2i}{-5})$$

Բաժանեք 1+2i -5-ի և ստացեք -\frac{1}{5}-\frac{2}{5}i:

$$Re(\frac{1}{10}+\frac{7}{10}i+\left(-\frac{1}{5}-\frac{2}{5}i\right))$$

Գումարեք \frac{1}{10}+\frac{7}{10}i և -\frac{1}{5}-\frac{2}{5}i և ստացեք -\frac{1}{10}+\frac{3}{10}i:

$$Re(-\frac{1}{10}+\frac{3}{10}i)$$

-\frac{1}{10}+\frac{3}{10}i-ի իրական մասը -\frac{1}{10} է:

$$-\frac{1}{10}$$