Լուծեք 0.2m-0.1/0.3-0.9m+2/0.6leq0.2

$$\frac { 0.2 m - 0.1 } { 0.3 } - \frac { 0.9 m + 2 } { 0.6 } \leq 0.2$$

Լուծել m-ի համար

$$m\geq -\frac{116}{25}$$

Լուծման քայլերը

Բաժանեք 0.2m-0.1-ի յուրաքանչյուր պարամետրը 0.3-ի և ստացեք \frac{0.2m}{0.3}+\frac{-0.1}{0.3}:

$$\frac{0.2m}{0.3}+\frac{-0.1}{0.3}-\frac{0.9m+2}{0.6}\leq 0.2$$

Բաժանեք 0.2m 0.3-ի և ստացեք \frac{2}{3}m:

$$\frac{2}{3}m+\frac{-0.1}{0.3}-\frac{0.9m+2}{0.6}\leq 0.2$$

Ընդարձակեք \frac{-0.1}{0.3}-ը՝ բազմապատկելով համարիչն ու հայտարարը 10-ով:

$$\frac{2}{3}m+\frac{-1}{3}-\frac{0.9m+2}{0.6}\leq 0.2$$

\frac{-1}{3} կոտորակը կարող է կրկին գրվել որպես -\frac{1}{3}՝ արտահանելով բացասական նշանը:

$$\frac{2}{3}m-\frac{1}{3}-\frac{0.9m+2}{0.6}\leq 0.2$$

Բաժանեք 0.9m+2-ի յուրաքանչյուր պարամետրը 0.6-ի և ստացեք \frac{0.9m}{0.6}+\frac{2}{0.6}:

$$\frac{2}{3}m-\frac{1}{3}-\left(\frac{0.9m}{0.6}+\frac{2}{0.6}\right)\leq 0.2$$

Բաժանեք 0.9m 0.6-ի և ստացեք 1.5m:

$$\frac{2}{3}m-\frac{1}{3}-\left(1.5m+\frac{2}{0.6}\right)\leq 0.2$$

Ընդարձակեք \frac{2}{0.6}-ը՝ բազմապատկելով համարիչն ու հայտարարը 10-ով:

$$\frac{2}{3}m-\frac{1}{3}-\left(1.5m+\frac{20}{6}\right)\leq 0.2$$

Նվազեցնել \frac{20}{6} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 2-ը:

$$\frac{2}{3}m-\frac{1}{3}-\left(1.5m+\frac{10}{3}\right)\leq 0.2$$

1.5m+\frac{10}{3}-ի հակադարձը գտնելու համար գտեք յուրաքանչյուր տերմինի հակադարձը:

$$\frac{2}{3}m-\frac{1}{3}-1.5m-\frac{10}{3}\leq 0.2$$

Համակցեք \frac{2}{3}m և -1.5m և ստացեք -\frac{5}{6}m:

$$-\frac{5}{6}m-\frac{1}{3}-\frac{10}{3}\leq 0.2$$

Քանի որ -\frac{1}{3}-ը և \frac{10}{3}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$-\frac{5}{6}m+\frac{-1-10}{3}\leq 0.2$$

Հանեք 10 -1-ից և ստացեք -11:

$$-\frac{5}{6}m-\frac{11}{3}\leq 0.2$$

Հավելել \frac{11}{3}-ը երկու կողմերում:

$$-\frac{5}{6}m\leq 0.2+\frac{11}{3}$$

Փոխարկել 0.2 տասական թիվը \frac{2}{10} կոտորակի: Նվազեցնել \frac{2}{10} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 2-ը:

$$-\frac{5}{6}m\leq \frac{1}{5}+\frac{11}{3}$$

5-ի և 3-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 15 է: Փոխարկեք \frac{1}{5}-ը և \frac{11}{3}-ը 15 հայտարարով կոտորակների:

$$-\frac{5}{6}m\leq \frac{3}{15}+\frac{55}{15}$$

Քանի որ \frac{3}{15}-ը և \frac{55}{15}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$-\frac{5}{6}m\leq \frac{3+55}{15}$$

Գումարեք 3 և 55 և ստացեք 58:

$$-\frac{5}{6}m\leq \frac{58}{15}$$

Բաժանեք երկու կողմերը -\frac{5}{6}-ի: Քանի որ -\frac{5}{6}-ը բացասական է, անհավասարության ուղղությունը փոխվում է:

$$m\geq \frac{\frac{58}{15}}{-\frac{5}{6}}$$

Արտահայտել \frac{\frac{58}{15}}{-\frac{5}{6}}-ը մեկ կոտորակով:

$$m\geq \frac{58}{15\left(-\frac{5}{6}\right)}$$

Բազմապատկեք 15 և -\frac{5}{6}-ով և ստացեք -12.5:

$$m\geq \frac{58}{-12.5}$$

Ընդարձակեք \frac{58}{-12.5}-ը՝ բազմապատկելով համարիչն ու հայտարարը 10-ով:

$$m\geq \frac{580}{-125}$$

Նվազեցնել \frac{580}{-125} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 5-ը:

$$m\geq -\frac{116}{25}$$