Լուծեք frac{0.1^{-3}*5^{-2}}{(5/64*0.4^{3})^-2}*((1/5)^-2*0.25^2)^-3

$$\frac { 0.1 ^ { - 3 } \cdot 5 ^ { - 2 } } { ( \frac { 5 } { 64 } \cdot 0.4 ^ { 3 } ) ^ { - 2 } } \cdot ( ( \frac { 1 } { 5 } ) ^ { - 2 } \cdot 0.25 ^ { 2 } ) ^ { - 3 }$$

Գնահատել

$$0.000262144$$

Լուծման քայլերը

Հաշվեք -3-ի 0.1 աստիճանը և ստացեք 1000:

$$\frac{1000\times 5^{-2}}{\left(\frac{5}{64}\times 0.4^{3}\right)^{-2}}\times \left(\left(\frac{1}{5}\right)^{-2}\times 0.25^{2}\right)^{-3}$$

Հաշվեք -2-ի 5 աստիճանը և ստացեք \frac{1}{25}:

$$\frac{1000\times \frac{1}{25}}{\left(\frac{5}{64}\times 0.4^{3}\right)^{-2}}\times \left(\left(\frac{1}{5}\right)^{-2}\times 0.25^{2}\right)^{-3}$$

Բազմապատկեք 1000 և \frac{1}{25}-ով և ստացեք 40:

$$\frac{40}{\left(\frac{5}{64}\times 0.4^{3}\right)^{-2}}\times \left(\left(\frac{1}{5}\right)^{-2}\times 0.25^{2}\right)^{-3}$$

Հաշվեք 3-ի 0.4 աստիճանը և ստացեք 0.064:

$$\frac{40}{\left(\frac{5}{64}\times 0.064\right)^{-2}}\times \left(\left(\frac{1}{5}\right)^{-2}\times 0.25^{2}\right)^{-3}$$

Բազմապատկեք \frac{5}{64} և 0.064-ով և ստացեք \frac{1}{200}:

$$\frac{40}{\left(\frac{1}{200}\right)^{-2}}\times \left(\left(\frac{1}{5}\right)^{-2}\times 0.25^{2}\right)^{-3}$$

Հաշվեք -2-ի \frac{1}{200} աստիճանը և ստացեք 40000:

$$\frac{40}{40000}\times \left(\left(\frac{1}{5}\right)^{-2}\times 0.25^{2}\right)^{-3}$$

Նվազեցնել \frac{40}{40000} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 40-ը:

$$\frac{1}{1000}\times \left(\left(\frac{1}{5}\right)^{-2}\times 0.25^{2}\right)^{-3}$$

Հաշվեք -2-ի \frac{1}{5} աստիճանը և ստացեք 25:

$$\frac{1}{1000}\times \left(25\times 0.25^{2}\right)^{-3}$$

Հաշվեք 2-ի 0.25 աստիճանը և ստացեք 0.0625:

$$\frac{1}{1000}\times \left(25\times 0.0625\right)^{-3}$$

Բազմապատկեք 25 և 0.0625-ով և ստացեք 1.5625:

$$\frac{1}{1000}\times 1.5625^{-3}$$

Հաշվեք -3-ի 1.5625 աստիճանը և ստացեք 0.262144:

$$\frac{1}{1000}\times 0.262144$$

Բազմապատկեք \frac{1}{1000} և 0.262144-ով և ստացեք \frac{512}{1953125}:

$$\frac{512}{1953125}$$

Բազմապատիկ

$$\frac{2 ^ {9}}{5 ^ {9}} = 0.000262144$$