Լուծեք -4+20i/-6+4i

$$\frac { - 4 + 20 i } { - 6 + 4 i }$$

Գնահատել

$$2-2i$$

Լուծման քայլերը

Բազմապատկեք համարիչն ու հայտարարը հայտարարի բաղադրյալ խոնարհումով արժեքով՝ -6-4i:

$$\frac{\left(-4+20i\right)\left(-6-4i\right)}{\left(-6+4i\right)\left(-6-4i\right)}$$

Բազմապատկումը կարող է վերածվել քառակուսիների տարբերության հետևյալ կանոնի միջոցով՝ \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}:

$$\frac{\left(-4+20i\right)\left(-6-4i\right)}{\left(-6\right)^{2}-4^{2}i^{2}}$$

Ըստ սահմանման՝ i^{2} արժեքը -1 է: Հաշվել հայտարարը:

$$\frac{\left(-4+20i\right)\left(-6-4i\right)}{52}$$

Բազմապատկեք -4+20i և -6-4i բաղադրյալ թվերը ինչպես երկանդամները:

$$\frac{-4\left(-6\right)-4\times \left(-4i\right)+20i\left(-6\right)+20\left(-4\right)i^{2}}{52}$$

Ըստ սահմանման՝ i^{2} արժեքը -1 է:

$$\frac{-4\left(-6\right)-4\times \left(-4i\right)+20i\left(-6\right)+20\left(-4\right)\left(-1\right)}{52}$$

Կատարել բազմապատկումներ -4\left(-6\right)-4\times \left(-4i\right)+20i\left(-6\right)+20\left(-4\right)\left(-1\right)-ի մեջ:

$$\frac{24+16i-120i+80}{52}$$

Համակցել իրական և կեղծ մասերը 24+16i-120i+80-ում:

$$\frac{24+80+\left(16-120\right)i}{52}$$

Կատարել գումարումներ 24+80+\left(16-120\right)i-ի մեջ:

$$\frac{104-104i}{52}$$

Բաժանեք 104-104i 52-ի և ստացեք 2-2i:

$$2-2i$$

Իրական մաս

$$2$$

Լուծման քայլերը

Բազմապատկեք \frac{-4+20i}{-6+4i}-ի համարիչն ու հայտարարը հայտարարի բաղադրյալ խոնարհումով՝ -6-4i:

$$Re(\frac{\left(-4+20i\right)\left(-6-4i\right)}{\left(-6+4i\right)\left(-6-4i\right)})$$

Բազմապատկումը կարող է վերածվել քառակուսիների տարբերության հետևյալ կանոնի միջոցով՝ \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}:

$$Re(\frac{\left(-4+20i\right)\left(-6-4i\right)}{\left(-6\right)^{2}-4^{2}i^{2}})$$

Ըստ սահմանման՝ i^{2} արժեքը -1 է: Հաշվել հայտարարը:

$$Re(\frac{\left(-4+20i\right)\left(-6-4i\right)}{52})$$

Բազմապատկեք -4+20i և -6-4i բաղադրյալ թվերը ինչպես երկանդամները:

$$Re(\frac{-4\left(-6\right)-4\times \left(-4i\right)+20i\left(-6\right)+20\left(-4\right)i^{2}}{52})$$

Ըստ սահմանման՝ i^{2} արժեքը -1 է:

$$Re(\frac{-4\left(-6\right)-4\times \left(-4i\right)+20i\left(-6\right)+20\left(-4\right)\left(-1\right)}{52})$$

Կատարել բազմապատկումներ -4\left(-6\right)-4\times \left(-4i\right)+20i\left(-6\right)+20\left(-4\right)\left(-1\right)-ի մեջ:

$$Re(\frac{24+16i-120i+80}{52})$$

Համակցել իրական և կեղծ մասերը 24+16i-120i+80-ում:

$$Re(\frac{24+80+\left(16-120\right)i}{52})$$

Կատարել գումարումներ 24+80+\left(16-120\right)i-ի մեջ:

$$Re(\frac{104-104i}{52})$$

Բաժանեք 104-104i 52-ի և ստացեք 2-2i:

$$Re(2-2i)$$

2-2i-ի իրական մասը 2 է:

$$2$$