Լուծեք -36x/-36+x=36+72x/72+x

$$\frac { - 36 x } { - 36 + x } = 36 + \frac { 72 x } { 72 + x }$$

Լուծել x-ի համար

$$x = \frac{9 \sqrt{33} - 9}{2} \approx 21.350531909$$

$$x=\frac{-9\sqrt{33}-9}{2}\approx -30.350531909$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

x փոփոխականը չի կարող հավասար լինել -72,36 արժեքներից որևէ մեկին, քանի որ բաժանումը զրոյի վրա սահմանված չէ: Հավասարման երկու կողմերը բազմապատկեք \left(x-36\right)\left(x+72\right)-ով՝ -36+x,72+x-ի ընդհանուր ամենափոքր բազմապատիկով:

$$\left(x+72\right)\left(-36\right)x=\left(x-36\right)\left(x+72\right)\times 36+\left(x-36\right)\times 72x$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ x+72 -36-ով բազմապատկելու համար:

$$\left(-36x-2592\right)x=\left(x-36\right)\left(x+72\right)\times 36+\left(x-36\right)\times 72x$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ -36x-2592 x-ով բազմապատկելու համար:

$$-36x^{2}-2592x=\left(x-36\right)\left(x+72\right)\times 36+\left(x-36\right)\times 72x$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ x-36-ը x+72-ով բազմապատկելու և նման պայմանները համակցելու համար:

$$-36x^{2}-2592x=\left(x^{2}+36x-2592\right)\times 36+\left(x-36\right)\times 72x$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ x^{2}+36x-2592 36-ով բազմապատկելու համար:

$$-36x^{2}-2592x=36x^{2}+1296x-93312+\left(x-36\right)\times 72x$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ x-36 72-ով բազմապատկելու համար:

$$-36x^{2}-2592x=36x^{2}+1296x-93312+\left(72x-2592\right)x$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 72x-2592 x-ով բազմապատկելու համար:

$$-36x^{2}-2592x=36x^{2}+1296x-93312+72x^{2}-2592x$$

Համակցեք 36x^{2} և 72x^{2} և ստացեք 108x^{2}:

$$-36x^{2}-2592x=108x^{2}+1296x-93312-2592x$$

Համակցեք 1296x և -2592x և ստացեք -1296x:

$$-36x^{2}-2592x=108x^{2}-1296x-93312$$

Հանեք 108x^{2} երկու կողմերից:

$$-36x^{2}-2592x-108x^{2}=-1296x-93312$$

Համակցեք -36x^{2} և -108x^{2} և ստացեք -144x^{2}:

$$-144x^{2}-2592x=-1296x-93312$$

Հավելել 1296x-ը երկու կողմերում:

$$-144x^{2}-2592x+1296x=-93312$$

Համակցեք -2592x և 1296x և ստացեք -1296x:

$$-144x^{2}-1296x=-93312$$

Հավելել 93312-ը երկու կողմերում:

$$-144x^{2}-1296x+93312=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք -144-ը a-ով, -1296-ը b-ով և 93312-ը c-ով:

$$x=\frac{-\left(-1296\right)±\sqrt{\left(-1296\right)^{2}-4\left(-144\right)\times 93312}}{2\left(-144\right)}$$

-1296-ի քառակուսի:

$$x=\frac{-\left(-1296\right)±\sqrt{1679616-4\left(-144\right)\times 93312}}{2\left(-144\right)}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ -144:

$$x=\frac{-\left(-1296\right)±\sqrt{1679616+576\times 93312}}{2\left(-144\right)}$$

Բազմապատկեք 576 անգամ 93312:

$$x=\frac{-\left(-1296\right)±\sqrt{1679616+53747712}}{2\left(-144\right)}$$

Գումարեք 1679616 53747712-ին:

$$x=\frac{-\left(-1296\right)±\sqrt{55427328}}{2\left(-144\right)}$$

Հանեք 55427328-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{-\left(-1296\right)±1296\sqrt{33}}{2\left(-144\right)}$$

-1296 թվի հակադրությունը 1296 է:

$$x=\frac{1296±1296\sqrt{33}}{2\left(-144\right)}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ -144:

$$x=\frac{1296±1296\sqrt{33}}{-288}$$

Այժմ լուծել x=\frac{1296±1296\sqrt{33}}{-288} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք 1296 1296\sqrt{33}-ին:

$$x=\frac{1296\sqrt{33}+1296}{-288}$$

Բաժանեք 1296+1296\sqrt{33}-ը -288-ի վրա:

$$x=\frac{-9\sqrt{33}-9}{2}$$

Այժմ լուծել x=\frac{1296±1296\sqrt{33}}{-288} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք 1296\sqrt{33} 1296-ից:

$$x=\frac{1296-1296\sqrt{33}}{-288}$$

Բաժանեք 1296-1296\sqrt{33}-ը -288-ի վրա:

$$x=\frac{9\sqrt{33}-9}{2}$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=\frac{-9\sqrt{33}-9}{2} x=\frac{9\sqrt{33}-9}{2}$$

Քառակուսի բարձրացնելու քայլերը

x փոփոխականը չի կարող հավասար լինել -72,36 արժեքներից որևէ մեկին, քանի որ բաժանումը զրոյի վրա սահմանված չէ: Հավասարման երկու կողմերը բազմապատկեք \left(x-36\right)\left(x+72\right)-ով՝ -36+x,72+x-ի ընդհանուր ամենափոքր բազմապատիկով:

$$\left(x+72\right)\left(-36\right)x=\left(x-36\right)\left(x+72\right)\times 36+\left(x-36\right)\times 72x$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ x+72 -36-ով բազմապատկելու համար:

$$\left(-36x-2592\right)x=\left(x-36\right)\left(x+72\right)\times 36+\left(x-36\right)\times 72x$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ -36x-2592 x-ով բազմապատկելու համար:

$$-36x^{2}-2592x=\left(x-36\right)\left(x+72\right)\times 36+\left(x-36\right)\times 72x$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ x-36-ը x+72-ով բազմապատկելու և նման պայմանները համակցելու համար:

$$-36x^{2}-2592x=\left(x^{2}+36x-2592\right)\times 36+\left(x-36\right)\times 72x$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ x^{2}+36x-2592 36-ով բազմապատկելու համար:

$$-36x^{2}-2592x=36x^{2}+1296x-93312+\left(x-36\right)\times 72x$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ x-36 72-ով բազմապատկելու համար:

$$-36x^{2}-2592x=36x^{2}+1296x-93312+\left(72x-2592\right)x$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 72x-2592 x-ով բազմապատկելու համար:

$$-36x^{2}-2592x=36x^{2}+1296x-93312+72x^{2}-2592x$$

Համակցեք 36x^{2} և 72x^{2} և ստացեք 108x^{2}:

$$-36x^{2}-2592x=108x^{2}+1296x-93312-2592x$$

Համակցեք 1296x և -2592x և ստացեք -1296x:

$$-36x^{2}-2592x=108x^{2}-1296x-93312$$

Հանեք 108x^{2} երկու կողմերից:

$$-36x^{2}-2592x-108x^{2}=-1296x-93312$$

Համակցեք -36x^{2} և -108x^{2} և ստացեք -144x^{2}:

$$-144x^{2}-2592x=-1296x-93312$$

Հավելել 1296x-ը երկու կողմերում:

$$-144x^{2}-2592x+1296x=-93312$$

Համակցեք -2592x և 1296x և ստացեք -1296x:

$$-144x^{2}-1296x=-93312$$

Բաժանեք երկու կողմերը -144-ի:

$$\frac{-144x^{2}-1296x}{-144}=-\frac{93312}{-144}$$

Բաժանելով -144-ի՝ հետարկվում է -144-ով բազմապատկումը:

$$x^{2}+\left(-\frac{1296}{-144}\right)x=-\frac{93312}{-144}$$

Բաժանեք -1296-ը -144-ի վրա:

$$x^{2}+9x=-\frac{93312}{-144}$$

Բաժանեք -93312-ը -144-ի վրա:

$$x^{2}+9x=648$$

Բաժանեք 9-ը՝ x անդամի գործակիցը 2-ի և ստացեք \frac{9}{2}-ը: Ապա գումարեք \frac{9}{2}-ի քառակուսին հավասարման երկու կողմերին: Այս քայլը հավասարման ձախ կողմը դարձնում է լրիվ քառակուսի:

$$x^{2}+9x+\left(\frac{9}{2}\right)^{2}=648+\left(\frac{9}{2}\right)^{2}$$

Բարձրացրեք քառակուսի \frac{9}{2}-ը՝ բարձրացնելով քառակուսի կոտորակի և համարիչը, և հայտարարը:

$$x^{2}+9x+\frac{81}{4}=648+\frac{81}{4}$$

Գումարեք 648 \frac{81}{4}-ին:

$$x^{2}+9x+\frac{81}{4}=\frac{2673}{4}$$

Գործոն x^{2}+9x+\frac{81}{4}: Ընդհանուր առմամբ, երբ x^{2}+bx+c մաքուր քառակուսի թիվ է, այն միշտ կարելի է համարել \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ամբողջ մաս։

$$\left(x+\frac{9}{2}\right)^{2}=\frac{2673}{4}$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$\sqrt{\left(x+\frac{9}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{2673}{4}}$$

Պարզեցնել:

$$x+\frac{9}{2}=\frac{9\sqrt{33}}{2} x+\frac{9}{2}=-\frac{9\sqrt{33}}{2}$$

Հանեք \frac{9}{2} հավասարման երկու կողմից:

$$x=\frac{9\sqrt{33}-9}{2} x=\frac{-9\sqrt{33}-9}{2}$$