Լուծեք -10a^6/40a^13

$$\frac { - 10 a ^ { 6 } } { 40 a ^ { 13 } }$$

Գնահատել

$$-\frac{1}{4a^{7}}$$

Քայլեր՝ երկու ցուցչային արդյունքը ստանալու համար

Օգտագործեք ցուցիչների կանոնները՝ արտահայտությունը պարզեցնելու համար:

$$\left(-10a^{6}\right)^{1}\times \frac{1}{40a^{13}}$$

Երկու կամ ավելի թվերի արդյունքը աստիճան բարձրացնելու համար ամեն մի թիվը աստիճան բարձրացրեք և ստացեք դրանց արդյունքը:

$$\left(-10\right)^{1}\left(a^{6}\right)^{1}\times \frac{1}{40}\times \frac{1}{a^{13}}$$

Օգտագործեք բազմապատկման կոմուտատիվ հատկությունը:

$$\left(-10\right)^{1}\times \frac{1}{40}\left(a^{6}\right)^{1}\times \frac{1}{a^{13}}$$

Թվի աստիճանը այլ աստիճան բարձրացնելու համար բազմապատկեք ցուցիչները:

$$\left(-10\right)^{1}\times \frac{1}{40}a^{6}a^{13\left(-1\right)}$$

Բազմապատկեք 13 անգամ -1:

$$\left(-10\right)^{1}\times \frac{1}{40}a^{6}a^{-13}$$

Նույն հիմքով աստիճանները բազմապատկելու համար գումարեք դրանց ցուցիչները:

$$\left(-10\right)^{1}\times \frac{1}{40}a^{6-13}$$

Գումարեք 6 և -13 ցուցիչները:

$$\left(-10\right)^{1}\times \frac{1}{40}a^{-7}$$

Բարձրացրեք -10-ը 1 աստիճանի:

$$-10\times \frac{1}{40}a^{-7}$$

Բազմապատկեք -10 անգամ \frac{1}{40}:

$$-\frac{1}{4}a^{-7}$$

Քայլեր՝ ցուցչային քանորդը ստանալու համար

Օգտագործեք ցուցիչների կանոնները՝ արտահայտությունը պարզեցնելու համար:

$$\frac{\left(-10\right)^{1}a^{6}}{40^{1}a^{13}}$$

Նույն հիմքով աստիճանները բաժանելու համար հանեք հայտարարի ցուցիչը համարիչի ցուցիչից:

$$\frac{\left(-10\right)^{1}a^{6-13}}{40^{1}}$$

Հանեք 13 6-ից:

$$\frac{\left(-10\right)^{1}a^{-7}}{40^{1}}$$

Նվազեցնել \frac{-10}{40} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 10-ը:

$$-\frac{1}{4}a^{-7}$$

Տարբերակել վերագրած a-ը

$$\frac{7}{4a^{8}}$$

Լուծման քայլերը

Նույն հիմքով աստիճանները բաժանելու համար հանեք հայտարարի ցուցիչը համարիչի ցուցիչից:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\left(-\frac{10}{40}\right)a^{6-13})$$

Կատարել թվաբանություն:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(-\frac{1}{4}a^{-7})$$

Բազմանդամի ածանցյալը իր անդամների ածանցյալների գումարն է: Ցանկացած հաստատուն անդամի ածանցյալը 0 է: ax^{n}-ի ածանցյալը nax^{n-1} է:

$$-7\left(-\frac{1}{4}\right)a^{-7-1}$$

Կատարել թվաբանություն:

$$\frac{7}{4}a^{-8}$$