Լուծեք frac{-(3^{2}*2)^{-4}*3^{4}}{(2*3)^{3}*2^2*3^3-(2^3-3)^-4}

$$\frac { - ( 3 ^ { 2 } \cdot 2 ) ^ { - 4 } \cdot 3 ^ { 4 } } { ( 2 \cdot 3 ) ^ { 3 } \cdot 2 ^ { 2 } \cdot 3 ^ { 3 } - ( 2 ^ { 3 } - 3 ) ^ { - 4 } }$$

Գնահատել

$$-\frac{625}{18895678704}\approx -0.000000033$$

Լուծման քայլերը

Հաշվեք 2-ի 3 աստիճանը և ստացեք 9:

$$\frac{\left(-\left(9\times 2\right)^{-4}\right)\times 3^{4}}{\left(2\times 3\right)^{3}\times 2^{2}\times 3^{3}-\left(2^{3}-3\right)^{-4}}$$

Բազմապատկեք 9 և 2-ով և ստացեք 18:

$$\frac{\left(-18^{-4}\right)\times 3^{4}}{\left(2\times 3\right)^{3}\times 2^{2}\times 3^{3}-\left(2^{3}-3\right)^{-4}}$$

Հաշվեք -4-ի 18 աստիճանը և ստացեք \frac{1}{104976}:

$$\frac{-\frac{1}{104976}\times 3^{4}}{\left(2\times 3\right)^{3}\times 2^{2}\times 3^{3}-\left(2^{3}-3\right)^{-4}}$$

Հաշվեք 4-ի 3 աստիճանը և ստացեք 81:

$$\frac{-\frac{1}{104976}\times 81}{\left(2\times 3\right)^{3}\times 2^{2}\times 3^{3}-\left(2^{3}-3\right)^{-4}}$$

Բազմապատկեք -\frac{1}{104976} և 81-ով և ստացեք -\frac{1}{1296}:

$$\frac{-\frac{1}{1296}}{\left(2\times 3\right)^{3}\times 2^{2}\times 3^{3}-\left(2^{3}-3\right)^{-4}}$$

Բազմապատկեք 2 և 3-ով և ստացեք 6:

$$\frac{-\frac{1}{1296}}{6^{3}\times 2^{2}\times 3^{3}-\left(2^{3}-3\right)^{-4}}$$

Հաշվեք 3-ի 6 աստիճանը և ստացեք 216:

$$\frac{-\frac{1}{1296}}{216\times 2^{2}\times 3^{3}-\left(2^{3}-3\right)^{-4}}$$

Հաշվեք 2-ի 2 աստիճանը և ստացեք 4:

$$\frac{-\frac{1}{1296}}{216\times 4\times 3^{3}-\left(2^{3}-3\right)^{-4}}$$

Բազմապատկեք 216 և 4-ով և ստացեք 864:

$$\frac{-\frac{1}{1296}}{864\times 3^{3}-\left(2^{3}-3\right)^{-4}}$$

Հաշվեք 3-ի 3 աստիճանը և ստացեք 27:

$$\frac{-\frac{1}{1296}}{864\times 27-\left(2^{3}-3\right)^{-4}}$$

Բազմապատկեք 864 և 27-ով և ստացեք 23328:

$$\frac{-\frac{1}{1296}}{23328-\left(2^{3}-3\right)^{-4}}$$

Հաշվեք 3-ի 2 աստիճանը և ստացեք 8:

$$\frac{-\frac{1}{1296}}{23328-\left(8-3\right)^{-4}}$$

Հանեք 3 8-ից և ստացեք 5:

$$\frac{-\frac{1}{1296}}{23328-5^{-4}}$$

Հաշվեք -4-ի 5 աստիճանը և ստացեք \frac{1}{625}:

$$\frac{-\frac{1}{1296}}{23328-\frac{1}{625}}$$

Հանեք \frac{1}{625} 23328-ից և ստացեք \frac{14579999}{625}:

$$\frac{-\frac{1}{1296}}{\frac{14579999}{625}}$$

Բաժանեք -\frac{1}{1296}-ը \frac{14579999}{625}-ի վրա՝ բազմապատկելով -\frac{1}{1296}-ը \frac{14579999}{625}-ի հակադարձով:

$$-\frac{1}{1296}\times \frac{625}{14579999}$$

Բազմապատկեք -\frac{1}{1296} և \frac{625}{14579999}-ով և ստացեք -\frac{625}{18895678704}:

$$-\frac{625}{18895678704}$$

Բազմապատիկ

$$-\frac{625}{18895678704} = -3.307634564445122 \times 10^{-8}$$