Լուծեք (z^2)^2/(z^6)^8=

$$\frac { ( z ^ { 2 } ) ^ { 2 } } { ( z ^ { 6 } ) ^ { 8 } } =$$

Գնահատել

$$\frac{1}{z^{44}}$$

Լուծման քայլերը

Թվի աստիճանը այլ աստիճան բարձրացնելու համար բազմապատկեք ցուցիչները: Բազմապատկեք 2-ը և 2-ը և ստացեք 4-ը:

$$\frac{z^{4}}{\left(z^{6}\right)^{8}}$$

Թվի աստիճանը այլ աստիճան բարձրացնելու համար բազմապատկեք ցուցիչները: Բազմապատկեք 6-ը և 8-ը և ստացեք 48-ը:

$$\frac{z^{4}}{z^{48}}$$

Նորից գրեք z^{48}-ը z^{4}z^{44}-ի տեսքով: Չեղարկել z^{4}-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{1}{z^{44}}$$

Տարբերակել վերագրած z-ը

$$-\frac{44}{z^{45}}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է շղթայաձև կանոնը

Թվի աստիճանը այլ աստիճան բարձրացնելու համար բազմապատկեք ցուցիչները: Բազմապատկեք 2-ը և 2-ը և ստացեք 4-ը:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{z^{4}}{\left(z^{6}\right)^{8}})$$

Թվի աստիճանը այլ աստիճան բարձրացնելու համար բազմապատկեք ցուցիչները: Բազմապատկեք 6-ը և 8-ը և ստացեք 48-ը:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{z^{4}}{z^{48}})$$

Նորից գրեք z^{48}-ը z^{4}z^{44}-ի տեսքով: Չեղարկել z^{4}-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{1}{z^{44}})$$

Եթե F-ը կազմված է երկու ածանցելի ֆունկցիաներից՝ f\left(u\right)-ից և u=g\left(x\right)-ից, այսինքն՝ եթե F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), ապա F-ի ածանցյալը f-ի ածանցյալն է u-ի հարաբերությամբ, անգամ g-ի ածանցյալը x-ի հարաբերությամբ, այսինքն՝ \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right):

$$-\left(z^{44}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(z^{44})$$

Բազմանդամի ածանցյալը իր անդամների ածանցյալների գումարն է: Ցանկացած հաստատուն անդամի ածանցյալը 0 է: ax^{n}-ի ածանցյալը nax^{n-1} է:

$$-\left(z^{44}\right)^{-2}\times 44z^{44-1}$$

Պարզեցնել:

$$-44z^{43}\left(z^{44}\right)^{-2}$$