Լուծեք (x^9)^3/x^6

$$\frac { ( x ^ { 9 } ) ^ { 3 } } { x ^ { 6 } }$$

Գնահատել

$$x^{21}$$

Քայլեր՝ երկու ցուցչային արդյունքը ստանալու համար

Օգտագործեք ցուցիչների կանոնները՝ արտահայտությունը պարզեցնելու համար:

$$\left(x^{9}\right)^{3}\times \frac{1}{x^{6}}$$

Թվի աստիճանը այլ աստիճան բարձրացնելու համար բազմապատկեք ցուցիչները:

$$x^{9\times 3}x^{6\left(-1\right)}$$

Բազմապատկեք 9 անգամ 3:

$$x^{27}x^{6\left(-1\right)}$$

Բազմապատկեք 6 անգամ -1:

$$x^{27}x^{-6}$$

Նույն հիմքով աստիճանները բազմապատկելու համար գումարեք դրանց ցուցիչները:

$$x^{27-6}$$

Գումարեք 27 և -6 ցուցիչները:

$$x^{21}$$

Տարբերակել վերագրած x-ը

$$21x^{20}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է ածանցյալի սահմանումը

Թվի աստիճանը այլ աստիճան բարձրացնելու համար բազմապատկեք ցուցիչները: Բազմապատկեք 9-ը և 3-ը և ստացեք 27-ը:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{27}}{x^{6}})$$

Նույն հիմքով աստիճանները բաժանելու համար հանեք հայտարարի ցուցիչը համարիչի ցուցիչից: Հանեք 6-ը 27-ից և ստացեք 21-ը:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{21})$$

ax^{n}-ի ածանցումը nax^{n-1} է:

$$21x^{21-1}$$

Հանեք 1 21-ից:

$$21x^{20}$$