Լուծեք frac{(x^{3}y^{4})^{6}(xy^6)^-4}{x^3y^2}

$$\frac { ( x ^ { 3 } y ^ { 4 } ) ^ { 6 } ( x y ^ { 6 } ) ^ { - 4 } } { x ^ { 3 } y ^ { 2 } }$$

Գնահատել

$$\frac{x^{11}}{y^{2}}$$

Լուծման քայլերը

Ընդարձակեք \left(x^{3}y^{4}\right)^{6}:

$$\frac{\left(x^{3}\right)^{6}\left(y^{4}\right)^{6}\left(xy^{6}\right)^{-4}}{x^{3}y^{2}}$$

Թվի աստիճանը այլ աստիճան բարձրացնելու համար բազմապատկեք ցուցիչները: Բազմապատկեք 3-ը և 6-ը և ստացեք 18-ը:

$$\frac{x^{18}\left(y^{4}\right)^{6}\left(xy^{6}\right)^{-4}}{x^{3}y^{2}}$$

Թվի աստիճանը այլ աստիճան բարձրացնելու համար բազմապատկեք ցուցիչները: Բազմապատկեք 4-ը և 6-ը և ստացեք 24-ը:

$$\frac{x^{18}y^{24}\left(xy^{6}\right)^{-4}}{x^{3}y^{2}}$$

Ընդարձակեք \left(xy^{6}\right)^{-4}:

$$\frac{x^{18}y^{24}x^{-4}\left(y^{6}\right)^{-4}}{x^{3}y^{2}}$$

Թվի աստիճանը այլ աստիճան բարձրացնելու համար բազմապատկեք ցուցիչները: Բազմապատկեք 6-ը և -4-ը և ստացեք -24-ը:

$$\frac{x^{18}y^{24}x^{-4}y^{-24}}{x^{3}y^{2}}$$

Նույն հիմքով աստիճանները բազմապատկելու համար գումարեք դրանց աստիճանացույցերը: Գումարեք 18-ը և -4-ը և ստացեք 14-ը:

$$\frac{x^{14}y^{24}y^{-24}}{x^{3}y^{2}}$$

Բազմապատկեք y^{24} և y^{-24}-ով և ստացեք 1:

$$\frac{x^{14}}{x^{3}y^{2}}$$

Չեղարկել x^{3}-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{x^{11}}{y^{2}}$$

Ընդարձակել

$$\frac{x^{11}}{y^{2}}$$

Լուծման քայլերը

Ընդարձակեք \left(x^{3}y^{4}\right)^{6}:

$$\frac{\left(x^{3}\right)^{6}\left(y^{4}\right)^{6}\left(xy^{6}\right)^{-4}}{x^{3}y^{2}}$$

Թվի աստիճանը այլ աստիճան բարձրացնելու համար բազմապատկեք ցուցիչները: Բազմապատկեք 3-ը և 6-ը և ստացեք 18-ը:

$$\frac{x^{18}\left(y^{4}\right)^{6}\left(xy^{6}\right)^{-4}}{x^{3}y^{2}}$$

Թվի աստիճանը այլ աստիճան բարձրացնելու համար բազմապատկեք ցուցիչները: Բազմապատկեք 4-ը և 6-ը և ստացեք 24-ը:

$$\frac{x^{18}y^{24}\left(xy^{6}\right)^{-4}}{x^{3}y^{2}}$$

Ընդարձակեք \left(xy^{6}\right)^{-4}:

$$\frac{x^{18}y^{24}x^{-4}\left(y^{6}\right)^{-4}}{x^{3}y^{2}}$$

Թվի աստիճանը այլ աստիճան բարձրացնելու համար բազմապատկեք ցուցիչները: Բազմապատկեք 6-ը և -4-ը և ստացեք -24-ը:

$$\frac{x^{18}y^{24}x^{-4}y^{-24}}{x^{3}y^{2}}$$

Նույն հիմքով աստիճանները բազմապատկելու համար գումարեք դրանց աստիճանացույցերը: Գումարեք 18-ը և -4-ը և ստացեք 14-ը:

$$\frac{x^{14}y^{24}y^{-24}}{x^{3}y^{2}}$$

Բազմապատկեք y^{24} և y^{-24}-ով և ստացեք 1:

$$\frac{x^{14}}{x^{3}y^{2}}$$

Չեղարկել x^{3}-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{x^{11}}{y^{2}}$$