Լուծեք (x^10)^-7/x^9

$$\frac { ( x ^ { 10 } ) ^ { - 7 } } { x ^ { 9 } }$$

Գնահատել

$$\frac{1}{x^{79}}$$

Քայլեր՝ երկու ցուցչային արդյունքը ստանալու համար

Օգտագործեք ցուցիչների կանոնները՝ արտահայտությունը պարզեցնելու համար:

$$\left(x^{10}\right)^{-7}\times \frac{1}{x^{9}}$$

Թվի աստիճանը այլ աստիճան բարձրացնելու համար բազմապատկեք ցուցիչները:

$$x^{10\left(-7\right)}x^{9\left(-1\right)}$$

Բազմապատկեք 10 անգամ -7:

$$x^{-70}x^{9\left(-1\right)}$$

Բազմապատկեք 9 անգամ -1:

$$x^{-70}x^{-9}$$

Նույն հիմքով աստիճանները բազմապատկելու համար գումարեք դրանց ցուցիչները:

$$x^{-70-9}$$

Գումարեք -70 և -9 ցուցիչները:

$$x^{-79}$$

Տարբերակել վերագրած x-ը

$$-\frac{79}{x^{80}}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է շղթայաձև կանոնը

Թվի աստիճանը այլ աստիճան բարձրացնելու համար բազմապատկեք ցուցիչները: Բազմապատկեք 10-ը և -7-ը և ստացեք -70-ը:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{-70}}{x^{9}})$$

Նորից գրեք x^{9}-ը x^{-70}x^{79}-ի տեսքով: Չեղարկել x^{-70}-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x^{79}})$$

Եթե F-ը կազմված է երկու ածանցելի ֆունկցիաներից՝ f\left(u\right)-ից և u=g\left(x\right)-ից, այսինքն՝ եթե F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), ապա F-ի ածանցյալը f-ի ածանցյալն է u-ի հարաբերությամբ, անգամ g-ի ածանցյալը x-ի հարաբերությամբ, այսինքն՝ \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right):

$$-\left(x^{79}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{79})$$

Բազմանդամի ածանցյալը իր անդամների ածանցյալների գումարն է: Ցանկացած հաստատուն անդամի ածանցյալը 0 է: ax^{n}-ի ածանցյալը nax^{n-1} է:

$$-\left(x^{79}\right)^{-2}\times 79x^{79-1}$$

Պարզեցնել:

$$-79x^{78}\left(x^{79}\right)^{-2}$$